关于高等数学连续函数的问题:如果一个函数是某区间内连续的,那么在该区间内一定有界吗?

关于高等数学连续函数的问题:如果一个函数是某区间内连续的,那么在该区间内一定有界吗? 函数在单调区间内一定是连续的吗? 如果函数在区间内连续且可导,那么它的导数在区间是连续的吗?为什么? 高等数学中,如果f(x)在(a,b)的开区间内可导,那么导函数在开区间(a,b)内连续吗?需要证明. 基本初等函数在其定义域里面是连续函数,一般初等函数在其定义区间内是连续的. 一个连续函数在一个区间内有界,那么他在这个区间内一直连续吗? 如果一个函数在某区间内连续可导...(高手请进) 不定积分定义的问题书上说:函数f(x)在某区间内的原函数全体称为函数f(x)或微分f(x)dx在该区间内的不定积分.请问 原函数存在原理:如果函数f(x)在某一区间内连续,则函数f(x)在该区间内的原函数必定存在 证明连续函数可导若一个函数在一个闭区间连续~是不是只要证明在这个区间内函数的求导在这个区间有意义就行?端点或分段点要另外 如果一个函数在某一区间内可导,那么其导函数在这个区间内连续吗? 为什么在闭区间上的连续函数就一定是一致连续的?