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高数 牛顿莱布尼茨公式的一个问题

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/06 09:38:02
高数 牛顿莱布尼茨公式的一个问题

由已知不可以得到画圈的那一步啊.为什么.

你好
你可以这么考虑 把从x到x+T的积分 分两部分
如果x是T的整数倍,即x=nT,那么结果显然成立;
如果x不是T的整数倍,设x在nT和(n+1)T之间,
把从x到x+T的积分 分为从(从x到(n+1)T积分 )加上(从(n+1)T到x+T的积分),
分的两部分中,后半部分等于从nT到x的积分 这个结果成立是因为f(x)以T为周期
**这个可以自己画个数轴考虑下**
上面证明了从x到x+T的积分就等于(从x到(n+1)T积分 )加上(nT到x的积分),也就是从nT到(n+1)T 的积分 也就等于0到T的积分了