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设函数f(x)在数集X有定义,试证：函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界又有下界.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 03:48:26
设函数f(x)在数集X有定义,试证：函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界又有下界.
……这个也需要证明?
|f(x)| ≤ M → -M ≤ f(x) ≤ M,所以有界则既有上界又有下界.
A ≤ f(x) ≤ B → |f(x)| ≤ max{|A|,|B|},所以既有上界又有下界则有界.
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