如何通过向量计算,可以解决异面直线间的距离,点到平面的距离,两平行平面间的距离等问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 08:11:24

建议用几何法.向量法如下
求异面直线的距离
①(定义法)求异面直线公垂线段的长;
②(体积法)转化为求几何体的高;
③(转化法)转化为求平行线面间的距离或平行平面间的距离;
④(最值法)构造异面直线上两点间距离的函数,然后求函数的最小值;
这是思路
具体的向量法如下:n粓表示n向量
求两异面直线间的距离可先求得两直线的公共“法向量”,然后在两直线上各取一点,求出过这两点的向量在法向量上的射影长就是两异面直线间的距离.
利用法向量求异面直线间距离的基本思路是：如图1,在异面直线上各取一点A、B,n粓为异面直线AD、BC公垂线的方向向量,由n粓·AD＝0及n粓·BC＝0可求n粓,AB在n粓上的射影即为所求.其计算公式为：d＝｜AB·n粓｜｜n粓｜
点到平面的距离
求空间一点P到平面α的距离
设n为平面α的法向量,A为面α内任意一点.点到面距离为d
d=|[AP(向量)·n/（除以）|n|]|
平行平面间距离就是平行直线间距离
d=(|C1-C2|)/(√A^2+B^2)

如何通过向量计算,可以解决异面直线间的距离,点到平面的距离,两平行平面间的距离等问题两平行间的距离公式?点到直线的距离如果计算? 如何用向量计算点到平面的距离平面坐标系中,点到直线距离的计算?求, 求点到平面的距离的思路和方法,直线到平行平面的距离思路和方法,两个平行平面的距离的思路和方法,异面直线的距离的思路和方法直线l平行面a,l与a间的距离为b,则到直线l的距离和到平面a的距离都等于3/5b的点集合是点到平面距离公式的问题怎样求空间向量到平面的距离?点到平面的距离(用向量求)? 点到直线的距离，两条平行直线间的距离高中数学一条直线平行于一个平面,这条直线其中一个点到平面的距离等于直线上任何一个点到平面的距离吗? 两平行平面间的距离为d,到这两个平面距离之比为2:1的点的轨迹是两平行平面间的距离为d,到这两个青年距离之比为2：1的点的轨迹是有多少个平面?