作业帮15只杯子,杯口朝上,将其中的6支同时翻转称一次运动,问经过若干次运动后,15只杯子能否下?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 08:53:29
15只杯子,杯口朝上,将其中的6支同时翻转称一次运动,问经过若干次运动后,15只杯子能否下?
答案是不能
a只杯子,杯口朝上（简称“顺杯”）,每次翻转其中的b只（a≥b）,能否经过若干次操作,使杯子杯口全部朝下（简称“倒杯”）,这就是“杯子翻转问题”.（每次将其中b只同时翻转,称为一次操作）.为研究方便,设a=bq+r,（a、b、q都是正整数,且o≤r＜b）.我们有下面的结论.
（一）当b为奇数或a,b都是偶数时一定可解,当b为偶数,a为奇数时无解,关于这点,“倒扣杯”问题解法一文已有详细分析.
（二）由a=bq＋r,容易看出,若r=0,则a=bq,操作q次,即达目的；若r≠0,显然至少需操作q＋1次才可达到目的.下面讨论r≠0时如何用最少的操作次数达到目的.
这道题目翻完第一次之后还有9只被子朝上
令朝上为1朝下为0则有一下的翻转过程
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发现当翻转10次之后被子又变会原样了
a只杯子,杯口朝上（简称“顺杯”）,每次翻转其中的b只（a≥b）,能否经过若干次操作,使杯子杯口全部朝下（简称“倒杯”）,这就是“杯子翻转问题”.（每次将其中b只同时翻转,称为一次操作）.为研究方便,设a=bq+r,（a、b、q都是正整数,且o≤r＜b）.我们有下面的结论.
（一）当b为奇数或a,b都是偶数时一定可解,当b为偶数,a为奇数时无解,关于这点,“倒扣杯”问题解法一文已有详细分析.
（二）由a=bq＋r,容易看出,若r=0,则a=bq,操作q次,即达目的；若r≠0,显然至少需操作q＋1次才可达到目的.下面讨论r≠0时如何用最少的操作次数达到目的.
这道题目翻完第一次之后还有9只被子朝上
令朝上为1朝下为0则有一下的翻转过程
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发现当翻转10次之后被子又变会原样了
15只杯子,杯口朝上,将其中的6支同时翻转称一次运动,问经过若干次运动后,15只杯子能否下?
6只杯子全部杯口朝上放在桌子上,每次翻转其中的5只,能否经过若干次翻转,六只杯子口朝下
桌子上有10只杯子.桌子上有10只杯子,每次将其中4只同时翻转,杯口朝上的就翻转朝下,杯口朝下的就翻转朝上.问能否经过若
今有11只茶杯,杯口向上,每次将其中的四只同时翻转,称为一次运动.能否经过若干次运动使杯口全部向下?
桌上有7个杯子，杯口朝上，每次翻转其中的4只，能否经过若干次翻转，杯子全部是杯口朝下？为什么？
这两道题咋做1.桌子上有三只杯口朝上的杯子,每次翻转2只,能否经过若干次翻转使三只杯子的杯口全部朝下?7只杯口都朝上的杯
5只杯子全部杯口朝上放在桌子上,每次翻转其中的2只杯子,能否经过若干次翻转,使得5只杯子全部杯口朝下?
1.有3个茶杯,杯口向上,每次将其中4只同时翻转,称为一次运动,能否经过若干次运动后使杯口全部向下.
、有11只杯口向上的杯子放在桌子上,每次将其中的8只杯子同时翻转,使得杯口向下.问能不能经过若干次的翻转之后,使得11只
桌子上有3只杯口都朝上的茶杯,每次翻转2只,能否经过若干次翻转使3只杯子的杯口全部朝下?
5只杯子被扣全朝上.规定每次翻转4只杯子,经过若干次后,能不能使杯口全部朝下?下
有七只口朝上的杯子,每次翻转两个杯子,能否经过若干次翻转,使七只杯子全部口朝下?