三角形三边长abc满足等于c²/（a+b）+a²/（b+c）=b,则角B=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 06:48:11

因c²/（a+b）+a²/（b+c）=b
c²(b+c)+a²(a+b)=b(a+b)(b+c)
化为(a+b+c)(a²-b²+c²-ac)=0
因三边长都为正数,所以a²+c²-b²-ac=0 即a²+c²-b²=ac
由余弦定理cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=ac/(2ac)=1/2
所以B=60°
再问：那个。。能否将化简过程写多一些，因式分解得太强大了
再答： c²(b+c)+a²(a+b)=b(a+b)(b+c) c²(a+b+c)+a²(a+b+c)-ac²-a²c=b(ab+ac+b²+bc)=ab²+abc+b³+b²c c²(a+b+c)+a²(a+b+c)-ac(a+c)-abc=b²(a+b+c) c²(a+b+c)+a²(a+b+c)-ac(a+c+b)-b²(a+b+c)=0 (a+b+c)(a²-b²+c²-ac)=0

三角形三边长abc满足等于c²/（a+b）+a²/（b+c）=b,则角B=? 若a、b、c为三角形三边长,且a、b、c满足(a-c)²+（a-c)b=0则三角形ABC为()三角形已知三角形ABC的三边满足（a+b+c）(a+b–c)=3ab,则C等于? 三角形ABC的三边满足a,b,c满足a²+2b²+c²-2b（a+c）=0,三角形的形状是在三角形ABC三边长a,b,c且满足a²+b²+c²–2a-2b=2c-3,则三角形ABC 三角形ABC三边长a、b、c满足等式a2（b-c）+b2（c-a）+c2（a-b）=0,三角形ABC形状为：等腰三角形. 三角形三边长abc满足（a＋b）²-c²=2ab,则此三角形是已知△ABC的三边长a、b、c满足(a-b)²=0,则△ABC是什么三角形? 1、已知a,b,c是三角形ABC三边的长,且满足a^2+2b^2+c^2-2b(a+c）=0 已知△ABC的三边长分别为a b c,满足等式（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²=0 已知三角形ABC三边长分别为a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2=ab+ac+cb,那么三角形ABC是（）三角形如果△ABC三边长a、b、c满足|a-5|+|b-12|+（2a-2b+c）²=0,则△ABC的形状是