作业帮matlab过定点的非线性拟合
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/05 13:08:04
matlab过定点的非线性拟合
如题,比如现有2组数据,要求过定点(a,b),在matlab里应该是什么命令?
如题,比如现有2组数据,要求过定点(a,b),在matlab里应该是什么命令?
问题是你想拟合成什么曲线
再问： 多项式，比如3次函数？
再答： 如果是多项式函数过定点就简单了，因为可以表达为如下形式：y-y0=p3(x-x0)^3+p2(x-x0)^2+p1(x-x0)其中(x0,y0)是那个定点假设采样点为(x1,y1)(x2,y2)...(xn,yn)那么只要解方程┌(x1-x0) (x1-x0)^2 (x1-x0)^3┐┌ ┐ ┌y1-y0┐
│(x2-x0) (x2-x0)^2 (x2-x0)^3││p1│ │y2-y0│
│...........................││p2│=│.....│
│...........................││p3│ │.....│
└(xn-x0) (xn-x0)^2 (xn-x0)^3┘└ ┘ └yn-y0┘即可得到，下面是例子x=[2 3 4 5]%采样点x坐标
y=[2 8 32 72]%采样点y坐标
x0=1;y0=1;%给定点坐标
A=[(x-x0);(x-x0).^2;(x-x0).^3];
b=(y-y0);
p=b/A%拟合参数
plot(x,y,'ro');
hold on;
plot(x0,y0,'k*');
fplot(@(x)p(3)*(x-x0).^3+p(2)*(x-x0).^2+p(1)*(x-x0)+y0,[0 6])
title(sprintf('y=%f*(x-%f)^3+%f*(x-%f)^2+%f*(x-%f)+%f',p(3),x0,p(2),x0,p(1),x0,y0))
再问： 多项式，比如3次函数？
再答： 如果是多项式函数过定点就简单了，因为可以表达为如下形式：y-y0=p3(x-x0)^3+p2(x-x0)^2+p1(x-x0)其中(x0,y0)是那个定点假设采样点为(x1,y1)(x2,y2)...(xn,yn)那么只要解方程┌(x1-x0) (x1-x0)^2 (x1-x0)^3┐┌ ┐ ┌y1-y0┐
│(x2-x0) (x2-x0)^2 (x2-x0)^3││p1│ │y2-y0│
│...........................││p2│=│.....│
│...........................││p3│ │.....│
└(xn-x0) (xn-x0)^2 (xn-x0)^3┘└ ┘ └yn-y0┘即可得到，下面是例子x=[2 3 4 5]%采样点x坐标
y=[2 8 32 72]%采样点y坐标
x0=1;y0=1;%给定点坐标
A=[(x-x0);(x-x0).^2;(x-x0).^3];
b=(y-y0);
p=b/A%拟合参数
plot(x,y,'ro');
hold on;
plot(x0,y0,'k*');
fplot(@(x)p(3)*(x-x0).^3+p(2)*(x-x0).^2+p(1)*(x-x0)+y0,[0 6])
title(sprintf('y=%f*(x-%f)^3+%f*(x-%f)^2+%f*(x-%f)+%f',p(3),x0,p(2),x0,p(1),x0,y0))