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已知点P是椭圆x2/16+y2/4=1上一点,其左右焦点分别为F1,F2,若三角形F1PF2的外接圆半径为4,则三角形F

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 13:31:03
已知点P是椭圆x2/16+y2/4=1上一点,其左右焦点分别为F1,F2,若三角形F1PF2的外接圆半径为4,则三角形F1PF2的面积为?
可求得椭圆的焦点坐标为(+-2根号3,0)三角形F1PF2的外接圆的一条直径必然在Y轴上,则易知圆的圆心坐标为(0,+-2),取(0,2)做讨论.
圆的方程X2+(y-2)2=16
画图知圆与椭圆有一个交点为切点(0,-2),则列方程组解得另外两个对称的交点纵坐标2/3
三角形面积为4根号3(p为(0,+-2)时)或(4根号3)/3