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如图,在三角形ABC中,∠C=90度,M是BC上的一点,MD⊥AB,垂足为D,且AD的平方=AC的平方加BD的平方,试说

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 15:28:00
如图,在三角形ABC中,∠C=90度,M是BC上的一点,MD⊥AB,垂足为D,且AD的平方=AC的平方加BD的平方,试说明CM=MB
连接AM
`.`AC的平方+CM的平方=AM的平方
AD的平方+MD的平方=AM的平方
`.`AD的平方=AC的平方+BD的平方
.`.AC的平方+BD的平方+MD的平方=AM的平方
.`.BD的平方+MD的平方=CM的平方
`.`BD的平方+MD的平方=MB的平方
.`.CM的平方=MB的平方
.`.CM=MB