已知关于x的方程x²+ax+a²-1=0有两根,且两根均大于-1,则实数a的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 09:38:45
已知关于x的方程x²+ax+a²-1=0有两根,且两根均大于-1,则实数a的取值范围
方程有实根,则Δ=a^2-4(a^2-1)≥0 ===>a^2≤1/3 ==>-√3/3≤a≤√3/3
设x1,x2分别为方程的两根,则
x1>-1,x2>-1
∴x1+1>0,x2+1>0
则(x1+1)+(x2+1)>0 ===>x1+x2+2>0
(x1+1)*(x2+1)>0 ===>x1x2+(x1+x2)+1>0
由根与系数的关系知:
x1+x2=-a,x1x2=a^2-1
∴上式可化为
-a+2>0 ====>a<2
a^2-1-a+1>0 ===>a>1或a<0
∴a<0或1<a<2
∴a的取值范围为(-∞,0)∪(1,2).
设x1,x2分别为方程的两根,则
x1>-1,x2>-1
∴x1+1>0,x2+1>0
则(x1+1)+(x2+1)>0 ===>x1+x2+2>0
(x1+1)*(x2+1)>0 ===>x1x2+(x1+x2)+1>0
由根与系数的关系知:
x1+x2=-a,x1x2=a^2-1
∴上式可化为
-a+2>0 ====>a<2
a^2-1-a+1>0 ===>a>1或a<0
∴a<0或1<a<2
∴a的取值范围为(-∞,0)∪(1,2).
已知关于x的方程x²+ax+a²-1=0有两根,且两根均大于-1,则实数a的取值范围
已知关于x的方程lg(ax)*lg(ax^)=4的所有解都大于1,则实数a的取值范围是---------
已知关于x的方程ax(ax-2)=2x²+2x-1=0有两个实数根,求实数a的取值范围
已知关于x的方程x²-2ax+a²-1=0在区间[-2,4]内有根,则实数a的取值范围
已知关于x的方程x^2-ax+(a+3)=0的两个根都大于-3,则实数a的取值范围为?
已知关于x的方程ax+2x-1=0有实数根,求a的取值范围
18.已知方程y=x^2-2ax+4=0的两根均大于1,则实数a的取值范围是_____.
若关于x的方程ax²+x+1=0有实数根求a的取值范围
已知关于x的方程ax^2-(2a+1)x+3-3a=0的解都大于1,则a的取值范围是
已知关于x的一元两次方程x^2+2ax+a^2-a+1=0有实数根,则a的取值范围是
关于x的方程x²+ax+2=0至少有一个实数根小于-1,则实数a的取值范围是多少
已知方程x²-2ax+4=0的两根不等,且都大于1,求a的取值范围