设f(x)=e^(ax),x0 求a,b使f(x)在x=0处可导
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 18:46:40
设f(x)=e^(ax),x0 求a,b使f(x)在x=0处可导
设f(x)=e^(ax),x0 求a,b使f(x)在x=0处可导
设f(x)=e^(ax),x0 求a,b使f(x)在x=0处可导
首先,f(x)在x=0处连续
lim(x→0-)f(x)=lim(x→0-)e^(ax)=1=f(0)
lim(x→0+)f(x)=lim(x→0+)b(1-x²)=b
∵lim(x→0-)f(x)=lim(x→0+)f(x)
∴b=1
其次,f(x)在x=0处可导
lim(x→0-) [f(x)-f(0)]/x=lim(x→0-) [e^(ax)-1]/x=a
lim(x→0+) [f(x)-f(0)]/x=lim(x→0+) [(1-x²)-1]/x=lim(x→0+) (-x²)/x=0
∵lim(x→0-) [f(x)-f(0)]/x=lim(x→0+) [f(x)-f(0)]/x
∴a=0
lim(x→0-)f(x)=lim(x→0-)e^(ax)=1=f(0)
lim(x→0+)f(x)=lim(x→0+)b(1-x²)=b
∵lim(x→0-)f(x)=lim(x→0+)f(x)
∴b=1
其次,f(x)在x=0处可导
lim(x→0-) [f(x)-f(0)]/x=lim(x→0-) [e^(ax)-1]/x=a
lim(x→0+) [f(x)-f(0)]/x=lim(x→0+) [(1-x²)-1]/x=lim(x→0+) (-x²)/x=0
∵lim(x→0-) [f(x)-f(0)]/x=lim(x→0+) [f(x)-f(0)]/x
∴a=0
设f(x)=e^(ax),x0 求a,b使f(x)在x=0处可导
设f(x)=e^x x0 在x=0处可导 求b,c
设函数f(x)=ax平方+bx+1(a,b为实数) F(x)={f(x),x>0 -f(x),x0,n0 a>0,f(x
设f(x)=ax+1,当x小于等于2;f(x)=x^2+b ,当x大于2,在x0=2处可导,求a与b的值.
设函数y=f(x)在点x0处可导,且f'(x0)=a.求极限当x趋向于0 limf(x0-2△x)-f(x0)/△x
设y=f(x)在点x0处可导,且f(x0)为最大值,求lim△x→0 f(xo+△x)-f(x0)/△x
设函数f(x)=x^3,x0在x=0处可导求a.b
设f(x)在点x=x0处可导 且lim 【f(x0+7△x)-f(x0)】/△x=1 求f'(x0)
设函数f(x)在x0处可导,则对任意常数a,b,lim(h→0) [f(x0+ah)-f(x0-bh)]/h =
f(x)=ax^2+(b+1)x+b-2,(a不等于0),有实数x0使f(x0)=x0,则X0叫不动点
设函数f(x)在x=x0处可导,则lim(h>0)[f(x0)-f(x0-2h)]/h
对于函数f(x)=ax^2+(b+1)x+b+1(a≠0),若存在x0∈R使f(x0)=x0,则称x0为f(x)的不动点