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已知圆(x-1)2+y2=4内一点P(2,1),则过P点最短弦所在的直线方程是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 07:58:39
已知圆(x-1)2+y2=4内一点P(2,1),则过P点最短弦所在的直线方程是(  )
A. x-y+1=0
B. x+y-3=0
C. x+y+3=0
D. x=2
圆心坐标D(1,0),
要使过P点的弦最短,则圆心到直线的距离最大,即DP⊥BC时,满足条件,
此时DP的斜率k=
1−0
2−1=1,
则弦BC的斜率k=-1,
则此时对应的方程为y-1=-1(x-2),
即x+y-3=0,
故选:B