小华上学途中沿人行道以v1=1m/s速度向前方公交车站走去,当他距车站x=50m时发现一辆公交车(可视为质点)正以v2=
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:物理作业 时间:2024/08/27 08:29:53
小华上学途中沿人行道以v1=1m/s速度向前方公交车站走去,当他距车站x=50m时发现一辆公交车(可视为质点)正以v2=10m/s速度从身旁的平直公路同向驶过,为了能够乘上该公交车,他立即匀加速向前跑去,加速度a1=2m/s2,达到最大速度vm=5m/s后保持此速度匀速前进.假设公交车匀速行驶到距车站x0=30m处开始匀减速刹车,刚好到车站停下.求:
(1)从相遇开始计时,小华需要多长时间才能到达车站;
(2)公交车至少需要在车站停留多长时间,小华才能赶上?
(1)从相遇开始计时,小华需要多长时间才能到达车站;
(2)公交车至少需要在车站停留多长时间,小华才能赶上?
(1)小华加速到最大速度用时:t1=
vm−v1
a1=
5−1
2=2s
小华加速过程中的位移为:x1=
1
2(v1+vm)t1=
1
2×(1+5)×2=6m
他以最大速度跑到车站的时间为:t2=
x−x1
vm=
50−6
5=8.8s
则小华从相遇开始到到达车站的时间为 t=t1+t2=10.8 s
(2)公交车从相遇到开始刹车用时:t3=
x−x0
v2=
50−30
10=2s
设公交车刹车用时t4,则有:x0=
v2
2t4
解得 t4=6 s
则公交车需要在车站停留的时间为 t5=t-(t3+t4)=2.8 s
答:(1)从相遇开始计时,小华需要10.8s才能到达车站;(2)公交车至少需要在车站停留2.8s,小华才能赶上.
vm−v1
a1=
5−1
2=2s
小华加速过程中的位移为:x1=
1
2(v1+vm)t1=
1
2×(1+5)×2=6m
他以最大速度跑到车站的时间为:t2=
x−x1
vm=
50−6
5=8.8s
则小华从相遇开始到到达车站的时间为 t=t1+t2=10.8 s
(2)公交车从相遇到开始刹车用时:t3=
x−x0
v2=
50−30
10=2s
设公交车刹车用时t4,则有:x0=
v2
2t4
解得 t4=6 s
则公交车需要在车站停留的时间为 t5=t-(t3+t4)=2.8 s
答:(1)从相遇开始计时,小华需要10.8s才能到达车站;(2)公交车至少需要在车站停留2.8s,小华才能赶上.
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