十分简单的初学极限一题,可是有个概念我没懂
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 05:50:48
十分简单的初学极限一题,可是有个概念我没懂
若极限lim(3/2+1/a+1/a^2+...+1/a^n)=2求A
看别人的解法,用无穷等比数列各项和公式把1/a+1/a^2+...+1/a^n求出来=1/2就行了,
可是难道这里不用讨论a吗?
如果a的绝对值小于1,那么不是有可能1/a+1/a^2+...+1/a^n这个不是公比绝对指小于1的式子吗,那不就不能用公式了?
若极限lim(3/2+1/a+1/a^2+...+1/a^n)=2求A
看别人的解法,用无穷等比数列各项和公式把1/a+1/a^2+...+1/a^n求出来=1/2就行了,
可是难道这里不用讨论a吗?
如果a的绝对值小于1,那么不是有可能1/a+1/a^2+...+1/a^n这个不是公比绝对指小于1的式子吗,那不就不能用公式了?
要讨论A的取值.
题目中这个表达式是存在极限的,那么必须要后面的1/a+1/a^2+...+1/a^n,存在极限,即这个等比数列收敛,那么必然要求|1/a|
题目中这个表达式是存在极限的,那么必须要后面的1/a+1/a^2+...+1/a^n,存在极限,即这个等比数列收敛,那么必然要求|1/a|
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