求顶点在原点,以y轴为对称轴,其上各点与直线3x+4y=12的最短距离为1的抛物线方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 02:09:19

1、首先画出直线3x+4y=12,即可知道抛物线开口向下
2、设其方程为x²=-4py（p>0）
3、设直线3x+4y=b与x²=-4py相切,联立方程,得2x²/p-3x+b=0,且△=0,故
b=9p/8,代入方程3x+4y=b中可得3x+4y=9p/8
4、由于其上各点与直线3x+4y=12的最短距离为1,故直线3x+4y=12与直线
3x+4y=9p/8相距为1,用平行直线距离公式即可求出p

求顶点在原点,以y轴为对称轴,其上各点与直线3x+4y=12的最短距离为1的抛物线方程抛物线C的顶点在坐标原点，对称轴为y轴，C上动点P到直线l：3x+4y-12=0的最短距离为1，求抛物线C的方程．抛物线的顶点在原点,以坐标轴为对称轴,焦点在直线3x+4y=12上,求该抛物线的标准方程以原点为顶点,x轴为对称轴的抛物线的焦点在直线4x-3y+11=0上,则此抛物线的方程是已知抛物线以原点为顶点,以坐标轴为对称轴,焦点在直线x-3y+2=0上,求抛物线的方程及其准线方程若抛物线的顶点在原点,对称轴为y轴,焦点在直线3x-4y-12=0上则此抛物线方程是? 已知一抛物线顶点在原点,焦点在直线3x-4y-12=0上,对称轴为坐标轴,求抛物线的标准方程已知一抛物线顶点在原点,焦点在直线3x－4y－12=0上,对称轴为坐标轴,求抛物线的标准方程以x轴为对称轴，以坐标原点为顶点，焦点在直线x-y=1上的抛物线的方程是（　　）如果抛物线的顶点坐标原点,对称轴为y轴,焦点在直线x-2y+4=0上,那么抛物线的方程是? 抛物线的顶点在原点,对称轴是y轴,它与直线y=2相交所得的线段长为4根号2,求这条抛物线方程. 已知抛物线c的顶点在坐标原点,对称轴为X轴,且焦点在直线3x-4y-12=0上,求直线与抛物线相交所得线段长度