作业帮 > 数学 > 作业

已知:如图,△ABC中,AD⊥BC于D,过CA的延长线上的点E作EG⊥BC于G,EG与AB交于点F,且∠E=∠EFA

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 10:11:41
已知:如图,△ABC中,AD⊥BC于D,过CA的延长线上的点E作EG⊥BC于G,EG与AB交于点F,且∠E=∠EFA
求证:AD是∠BAC的平分线.
(请运用推出符号=>写出证明过程)
证明:(1)AB=AC,则∠B=∠ACB;
又CG∥AF,则:∠CGB=∠ACB.
故:∠CGB=∠B,得GE=BE.
(2)GE=BE(已证);又BE=CF.
则:GE=CF;
EG∥AF,则:ED/DF=GE/CF=1,得ED=DF.

(或者:GE=BE;∠EDG=∠FDC;又EG平行于AF,则∠GED=∠F.得⊿EDG≌ΔFDC,故DE=DF)