已知:如图,△ABC中,AD⊥BC于D,过CA的延长线上的点E作EG⊥BC于G,EG与AB交于点F,且∠E=∠EFA
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 10:11:41
已知:如图,△ABC中,AD⊥BC于D,过CA的延长线上的点E作EG⊥BC于G,EG与AB交于点F,且∠E=∠EFA
求证:AD是∠BAC的平分线.
(请运用推出符号=>写出证明过程)
求证:AD是∠BAC的平分线.
(请运用推出符号=>写出证明过程)
证明:(1)AB=AC,则∠B=∠ACB;
又CG∥AF,则:∠CGB=∠ACB.
故:∠CGB=∠B,得GE=BE.
(2)GE=BE(已证);又BE=CF.
则:GE=CF;
EG∥AF,则:ED/DF=GE/CF=1,得ED=DF.
(或者:GE=BE;∠EDG=∠FDC;又EG平行于AF,则∠GED=∠F.得⊿EDG≌ΔFDC,故DE=DF)
又CG∥AF,则:∠CGB=∠ACB.
故:∠CGB=∠B,得GE=BE.
(2)GE=BE(已证);又BE=CF.
则:GE=CF;
EG∥AF,则:ED/DF=GE/CF=1,得ED=DF.
(或者:GE=BE;∠EDG=∠FDC;又EG平行于AF,则∠GED=∠F.得⊿EDG≌ΔFDC,故DE=DF)
已知:如图,△ABC中,AD⊥BC于D,过CA的延长线上的点E作EG⊥BC于G,EG与AB交于点F,且∠E=∠EFA
已知:如图,AD是△ABC的平分线,点E在BC上,点G在CA的延长线上,EG交AB于点F,且∠AFG=∠G.求证:GE∥
已知:如图,AD是△ABC的角平分线,点E在BC上,点G在CA的延长线上,EG交AB于点F,且∠AFG=∠G.求证:GE
已知:如图,AD是三角形ABC的角平分线,点E在BC上,点G在CA的延长线上,EG交AB于点F,且∠AFG=∠G.
如图,AD是△ABC的角平分线,点E在BC上,点G在CA的延长线上,且GE∥AD,EG交AB于点F.求证:∠AFG=∠G
已知:如图,△ABC中,AD⊥BC于D.E为BD上一点,EG‖AD,分别交AB和CA的延长线于点F、G,∠AFG=∠G.
如图,已知AD⊥BC于D,EG⊥BC于G交AB于F,AD平分∠BAC.求证:∠E=∠EFA
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,点E在BC上,过点E作EG平行AD,交CA的延长线于点G.
如图,在△ABC中,AD平分∠ABC,E是CA延长线上的一点,EG//AD,交AB于点F.求证:AE=AF
已知,如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于E,过点E作EG⊥AC于G交BC的延长线于F.
已知:在△ABC中,AB=AC,以点A为圆心画弧分别交CA的延长线AB与于E.F,联接EF并延长交BC于G,求证:EG⊥
如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂直为D,点E在CA的延长线上,EF垂直BC,垂足为F,EF与AB相交于点G,∠E∥∠A