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一个直角三角形的两条直角边相差5 ,面积是7 ,求斜边长(结果保留小数点后一位)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 12:12:40
一个直角三角形的两条直角边相差5 ,面积是7 ,求斜边长(结果保留小数点后一位)
设较小的直角边为x,则
另一条直角边为x+5
直角三角形面积=两直角边的乘积×1/2
则S△ABC=(x+5)×x
=x²+5x=7
即x²+5x-7=0
解方程得x1=2,x2=-7(边长>0,所以不符合,舍去)
则x=2
另一条边=x+5=7
根据勾股定理得
斜边²=2²+7²=53
斜边=根号53≈7.3