“轮对”是一个半径为r的轻轮安装在细的重轴上构成的.它以某一速度v,方向垂直于平面的分界线,沿着有点粗糙的水平面(过渡到
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:物理作业 时间:2024/09/02 10:19:32
“轮对”是一个半径为r的轻轮安装在细的重轴上构成的.它以某一速度v,方向垂直于平面的分界线,沿着有点粗糙的水平面(过渡到与水平面成角a)作无滑滚动.试问在v为何只的情况下,“轮对”从水平面无脱离地滚到斜面上
当速度的方向过度到平行斜面的瞬间,轮子还没脱离斜面的话,就不会再脱离了.而且可以保证之前也不会脱离,这是因为当速度从水平往斜面方向转的过程中,速度增大,重力用来维持向心加速度的分量在减小;利用这个单调性可以证明.
临界情况就是,当速度方向刚到达平行斜面时是v1,v1的向心加速度刚好能由重力的垂直斜面分量提供,即可.
即
mv1^2/r=mgcosa
v1可以根据机械能守恒得到
mv^2/2+mgr(1-cosa)=mv1^2/2
得到
v=sqrt(gr(3cosa-2))
当v比这个值小的时候,就可以无脱离.
当斜面角度使得
cosa
临界情况就是,当速度方向刚到达平行斜面时是v1,v1的向心加速度刚好能由重力的垂直斜面分量提供,即可.
即
mv1^2/r=mgcosa
v1可以根据机械能守恒得到
mv^2/2+mgr(1-cosa)=mv1^2/2
得到
v=sqrt(gr(3cosa-2))
当v比这个值小的时候,就可以无脱离.
当斜面角度使得
cosa
“轮对”是一个半径为r的轻轮安装在细的重轴上构成的.它以某一速度v,方向垂直于平面的分界线,沿着有点粗糙的水平面(过渡到
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