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(2007•楚州区模拟)(1)下面有四个平面图形,数一数每个图形中的顶点、边、围成的区域各有多少个,并将结果填入下表中.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/08 20:32:07
(2007•楚州区模拟)(1)下面有四个平面图形,数一数每个图形中的顶点、边、围成的区域各有多少个,并将结果填入下表中.

 顶点数边数区域数
A463
B   
C   
D   
(2)观察此表,推断一个平面图的顶点数、边数与区域数之间有什么关系?______
(3)现已知某平面图形有2006个顶点,且组成了2006个区域,根据上述关系可以确定这个图形有______条边.
(1)

顶点数边数区域数
A463
B 8 12 5
C 6 8 3
D 10 156 (2)根据表中数值,可得顶点数,边数,区域数的一种关系为:
顶点数+区域数-1=边数;
(3)由(2)得
边数=2006+2006-1=4011(条)
故答案为:顶点数+区域数-1=边数,4011.