作业帮求证cosx-cosy=-2sin （x+y/2）*sin （x-y/2）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/09 05:35:57
求证cosx-cosy=-2sin （x+y/2）*sin （x-y/2）
x=(x+y)/2+(x-y)/2
y=(x+y)/2-(x-y)/2
所以左边=cos[(x+y)/2+(x-y)/2]-cos[(x+y)/2-(x-y)/2]
={cos[(x+y)/2]cos[(x-y)/2]-sin[(x+y)/2]sin[(x-y)/2]}-{cos[(x+y)/2]cos[(x-y)/2]+sin[(x+y)/2]sin[(x-y)/2]}
=-2sin[(x+y)/2]sin[(x-y)/2]
=右边
命题得证
y=(x+y)/2-(x-y)/2
所以左边=cos[(x+y)/2+(x-y)/2]-cos[(x+y)/2-(x-y)/2]
={cos[(x+y)/2]cos[(x-y)/2]-sin[(x+y)/2]sin[(x-y)/2]}-{cos[(x+y)/2]cos[(x-y)/2]+sin[(x+y)/2]sin[(x-y)/2]}
=-2sin[(x+y)/2]sin[(x-y)/2]
=右边
命题得证
求证cosx-cosy=-2sin （x+y/2）*sin （x-y/2）
证明cosx(cosx-cosy)+sinx(sinx-siny)=2sin(x-y)/2
sinx+siny=1/2,cosx+cosy=（根号3）/3,求sin[(x-y)/2]
sinx+siny=-1/3 cosx+cosy=1/2,求sin(x+y)的值.
已知sinx-siny=1/2,cosx-cosy=1/2,x、y均为锐角,求sin(x-y)
sinx+siny=√2/2 cosx+cosy=√6/2 求sin(x+y)求解答.
求解一阶微分方程：(3x+2cosy)dx-x sin y d y=0
Y=2COSX·sin（X+pai/3）-根号3sin平方X+sinX·cosX
若cos(x+y)cosy+sin(x+y)siny=0,则cosx=
求函数y=（sin²x+3cosx-4）/（cosx-2）的值域
已知sin（x+y）=1,求证：tan（2x+3y）=tany
证明sin(x+y)=sinx*cosy+cosx*siny的过程