已知x∈[0,π/2],求函数y=cos（π/12 - x）-cos（5π/12 + x）的值域?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 23:52:04

已知x∈[0,π/2],求函数y=cos（π/12 - x）-cos（5π/12 + x）的值域?
已知函数f（x）=a*sinx+b*cosx,（ab≠0）的最大值是2,且f（π/6)=根号3.求f（π/3)
化简:根号【1+sin10°】+根号【1-sin10°】

1.答案为：【根号2/2,根号2】
y=-2sin(π/4)*sin(-π/6-x) ,(和差化积的公式)
则y=根号2*sin(π/6+x),由x∈[0,π/2],则x+π/6∈[π/6,2π/3],
由sinx的图像可得：y∈【根号2/2,根号2】
2.f(x)=根号(a^2+b^2)sin(x+v),其中tanv=b/a,所以有2=根号(a^2+b^2)
即a^2+b^2=4,且f（π/6)=a/2+根号3b/2=根号3
则由这两个式子可求得：a=根号3,b=1或a=0,b=2（舍去）
所以f（π/3)=2
3.由1+sin10°=1+2sin5°cos5°=(sin5°+cos5°)^2 同理1-sin10°=(sin5°-cos5°)^2
又因为在x∈[0,π/4]使有cosx>sinx
则原式=sin5°+cos5°+cos5°-sin5°=2cos5°

已知x∈[0,π/2],求函数y=cos（π/12 - x）-cos（5π/12 + x）的值域? 已知x属于(0,π/20),求函数y=cos(π/12-x)-cos(5π/12+x)的值域是若x属于（0,π/4）,求函数y=cos^2x-sin^x+2sinxcosx的值域函数y=cos(x+π/6）,x属于【0,π/2】的值域是已知函数y=cos(2x-π÷3）,当x在背区间0°到π时,求函数的值域? 已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos^2x+3 当x∈（0,2π）时,求函数的值域求函数y=cos(x+π/3),x属于(0,π/3)的值域求函数y=cos²x-sinx,x∈[o,π]上的值域求函数y=cos(2x+2π/7)-2cos(x+π/7)的值域求函数y=cos^2x+3cosx+2,x属于（3π/4,π）的值域若x∈(0,π/4),求函数y+cos²x-sin²x+2sinxcosx的值域已知函数y=SIN平方X+SIN X*COS X+2(X∈R),求函数的值域.