一个数是它数字和的88倍,求所有这样的数?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 08:13:10
一个数是它数字和的88倍,求所有这样的数?
这样的题,通常用假设的方法来解决.
我注意到是88倍.如果是一个五位数,数字和最大是9+9+9+9+9=45 45x88=3960,不足5位,所以假设错误.这个数可能是1位、2位、3位和4位.
设这个数千位是a,百位是b,十位是c,各位是d,这个数数值是1000a+100b+10c+d.
满足题目要求的公式是1000a+100b+10c+d=88x(a+b+c+d) 即 78c+87d=912a+12b
如果a大于等于2,78c+87d的最大值为1485(c=9,d=9) 而912a+12b大于等于1824+12b,不成立.
所以a为1或者0.
当a=0时,78c+87d=12b,很显然,b=0,c=0,d=0,否则等式无法成立.0是答案之一.
其他的答案是千位为1的四位数.因为千位为1的四位数,只有10几个能被88整除,可以一一列举,再排除即可.1056,1144,1232,1320,1408,1496,1584,1672,1760,1848,1936
一一试算,可知:
答案为0,1056,1584,1848
打字不易,
我注意到是88倍.如果是一个五位数,数字和最大是9+9+9+9+9=45 45x88=3960,不足5位,所以假设错误.这个数可能是1位、2位、3位和4位.
设这个数千位是a,百位是b,十位是c,各位是d,这个数数值是1000a+100b+10c+d.
满足题目要求的公式是1000a+100b+10c+d=88x(a+b+c+d) 即 78c+87d=912a+12b
如果a大于等于2,78c+87d的最大值为1485(c=9,d=9) 而912a+12b大于等于1824+12b,不成立.
所以a为1或者0.
当a=0时,78c+87d=12b,很显然,b=0,c=0,d=0,否则等式无法成立.0是答案之一.
其他的答案是千位为1的四位数.因为千位为1的四位数,只有10几个能被88整除,可以一一列举,再排除即可.1056,1144,1232,1320,1408,1496,1584,1672,1760,1848,1936
一一试算,可知:
答案为0,1056,1584,1848
打字不易,
一个数是它数字和的88倍,求所有这样的数?
一个两位数,各位数字之和的3倍与原数相加等于它的两个数字互换位置所得到的数.求出这样所有的两位数.
一个小于30的数,它的所有因数的和是这个数的2倍,这个数是多少?
一个小于30的数,它的所有因数的和是这个数的2倍
已知一个正整数恰好等于它的各位数字和的2010倍,那么这样的正整数中最小的数是
它一个小于30的数,它的所有因数的和是这个数的2倍,这个数是多少?
一个数加上它的倒数,所得的和正好是这个数的2倍,求这个数?
一个数的8倍与它的5倍的和是16.9,求这个数?
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一个数的8倍减去它的5倍,差是39.5,求这个数
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