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如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=8,BC=6.P是AB边上的一个动点(异于A、B两点),过点P分别作AC、B

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 12:48:42
如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=8,BC=6.P是AB边上的一个动点(异于A、B两点),过点P分别作AC、BC边的垂线,垂足为MN,设AP=X

1.当X为何值时,PM=PN?
因为C=90度PM,PN为垂线,所以得到了一个长方形
所以PM与BC,PN与 AC平行
所以角APM= 角 PBN
角 PAM= 角BPN
所以三角形APM,PBN相似
设AM=X,要想PM=PN,则这个长方形为正方形,所以CN=CM=8-X
所以BN=X-2
所以由相似得:X/8-X=8-X/X-2
解得X=32/7
此时AP=40/7