如何判断几个向量共面如(1,2,3)(3,0,2)(4,2,5)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 17:52:13
如何判断几个向量共面
如
(1,2,3)
(3,0,2)
(4,2,5)
如
(1,2,3)
(3,0,2)
(4,2,5)
三个三维向量共面,其充要条件为由它们组成的三阶行列式的值为零.
好比当前这个例子,我们来计算它们组成的行列式:
|123|
|302|
|425|
=1*0*5+2*2*4+3*3*2-3*0*4-1*2*2-2*3*5=16+18-4-30=0.
因此它们是共面的.
但有些时候并不需要复杂的计算.如果能够看出其中某个向量是其他两个向量的若干倍之和(线性组合),则它们必定是共面的.好比这个例子中明显能看出第三个向量等于前两个向量的和,因而无须计算行列式也能做出共面的断言.
好比当前这个例子,我们来计算它们组成的行列式:
|123|
|302|
|425|
=1*0*5+2*2*4+3*3*2-3*0*4-1*2*2-2*3*5=16+18-4-30=0.
因此它们是共面的.
但有些时候并不需要复杂的计算.如果能够看出其中某个向量是其他两个向量的若干倍之和(线性组合),则它们必定是共面的.好比这个例子中明显能看出第三个向量等于前两个向量的和,因而无须计算行列式也能做出共面的断言.
如何判断几个向量共面如(1,2,3)(3,0,2)(4,2,5)
实数与向量相乘17.向量a和向量b满足关系式3a向量-5b向量=0向量 ,用b向量表示4(2向量+3向量)- b向量 1
判断下列各题中的两个向量是否平行 (1).向量a=(0,0,1) ,向量b=(0,0,-3) (2).向量a=(0,0,
已知向量a,向量b都是非零向量,且向量a+3向量b与7向量a-5向量b垂直,向量a-4向量b与7向量a-2向量b垂直.求
如何求两向量平行?已知2a向量+b向量=-2c向量,3a-5b向量=2c向量,那么向量a与向量b是否平行?
已知 向量a = (2,-4),向量b=(-1,3),向量c=(6,5),向量p=向量a+2倍向量b -向量c,以向量a
已知a向量=(2,—4),b向量=(—1,3)*c向量=(6,5).P向量=a向量+2b向量—c向量,则当以a向量,b向
已知A(2,1),B(3,2),C(-1,4)判断ABC的形状?向量知识
已知i的模=j的模=1,且i向量⊥j向量,a向量=-3j向量+2j向量,b向量=i向量+4j向量,则(a向量+b向量)乘
化简:(1)向量AB+向量BC+向量CA (2)(向量AB+MB)+向量BO+向量OM (3)向量OA+向量OC+向量B
数学线性代数线性相关判断向量组是否线性相关:a1向量=(1,2,0,1);a2向量=(1,3,0,-1);a3向量=(-
向量a与向量b的夹角为θ,向量a=(2,1),向量3b+向量a=(5,4)则cosθ=