如何判断几个向量共面如(1,2,3)(3,0,2)(4,2,5)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/23 17:52:13

如何判断几个向量共面
如
(1,2,3)
(3,0,2)
(4,2,5)

三个三维向量共面,其充要条件为由它们组成的三阶行列式的值为零.
好比当前这个例子,我们来计算它们组成的行列式：
｜123｜
｜302｜
｜425｜
＝1＊0＊5＋2＊2＊4＋3＊3＊2－3＊0＊4－1＊2＊2－2＊3＊5＝16＋18－4－30＝0.
因此它们是共面的.
但有些时候并不需要复杂的计算.如果能够看出其中某个向量是其他两个向量的若干倍之和（线性组合）,则它们必定是共面的.好比这个例子中明显能看出第三个向量等于前两个向量的和,因而无须计算行列式也能做出共面的断言.

如何判断几个向量共面如(1,2,3)(3,0,2)(4,2,5) 实数与向量相乘17.向量a和向量b满足关系式3a向量-5b向量=0向量 ,用b向量表示4（2向量+3向量）- b向量 1 判断下列各题中的两个向量是否平行 (1).向量a=(0,0,1) ,向量b=(0,0,-3) (2).向量a=(0,0, 已知向量a,向量b都是非零向量,且向量a+3向量b与7向量a-5向量b垂直,向量a-4向量b与7向量a-2向量b垂直.求如何求两向量平行?已知2a向量+b向量=-2c向量，3a-5b向量=2c向量，那么向量a与向量b是否平行？已知向量a = (2,-4),向量b=（-1,3),向量c=（6,5）,向量p=向量a+2倍向量b －向量c,以向量a 已知a向量＝（2,—4）,b向量＝（—1,3）*c向量＝（6,5）.P向量＝a向量+2b向量—c向量,则当以a向量,b向已知A(2,1),B(3,2),C(-1,4)判断ABC的形状?向量知识已知i的模=j的模=1,且i向量⊥j向量,a向量=-3j向量+2j向量,b向量=i向量+4j向量,则(a向量+b向量)乘化简:(1)向量AB+向量BC+向量CA (2)(向量AB+MB)+向量BO+向量OM (3)向量OA+向量OC+向量B 数学线性代数线性相关判断向量组是否线性相关：a1向量=（1,2,0,1）；a2向量=（1,3,0,-1）；a3向量=（- 向量a与向量b的夹角为θ,向量a=(2,1),向量3b+向量a=(5,4)则cosθ＝