作业帮 > 数学 > 作业

在Rt△ABC中,CD是斜边上的中线,DF⊥AB,交BC的延长线于F,且CD=6,DF=9,求DE的长.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 18:53:04
在Rt△ABC中,CD是斜边上的中线,DF⊥AB,交BC的延长线于F,且CD=6,DF=9,求DE的长.
 
请写出过程,
解;∵∠BCA=90° BD=AD∴BD=CD=AD=6
∵DF⊥AB∴∠ADE=∠BDF=90°∴∠B+∠F=90°
∵∠B+∠A=90°∴∠A=∠F
∴⊿ADE∽⊿FDB∴DE/AD=DB/FD
DE/6=6/9
∴DE=4