作业帮 > 数学 > 作业

已知a,b属于R,a^2+b^2≤4,

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/01 19:12:16
已知a,b属于R,a^2+b^2≤4,
求证|3a^2-8ab-3b^2| ≤20.
其中(a^2为a的平方,b^2为b的平方.)
给一个最简单巧妙的方法吧~
你可以仔细琢磨琢磨,不大好想到的
但如果掌握了这类方法,在不等式中举一反三的话
将受益不少哦~
我们借助|xy|≤(x^2+y^2)/2这个定理：
因为
|3a^2-8ab-3b^2|
=|(a-3b)(3a+b)|
≤[(a-3b)^2+(3a+b)^2]/2
=5(a^2+b^2)
≤20
已知a,b属于R,a^2+b^2≤4, 已知a,b属于R 1≤a-b≤2 2≤a+b≤4 求4a+2b的范围! 求过程...! 已知：a,b属于R+,且a不等于b,求证：2ab/(a+b) 已知a b属于R 比较a^a·b^b与（ab)^[(a+b)/2]的大小 基本不等式证明已知a,b,c属于R+(正实数),求证1/2(a+b)^2 + 1/4(a+b)大于等于 a根号b+b根号 已知集合{b}={ x属于R|ax^2-4x+1=0},a,b属于R,则a+b=? 已知ab属于R,求证a^2+b^2大于等于2a+2b-2 已知ab属于R求证2a^2+2b^2+1/3>a+b 已知a,b属于R,求证:a2+b2+5大于等于2(2a-b) 已知a,b属于R,且a^2+b^2=4,则ab的取值范围是--------- 已知a,b,c属于R+,且a+b+c=1,求证4a^2／（1-b）+4b^2／（1-c）+4c^2 已知a,b属于R+,且ab(a+b)=16,求a^2+b^2的最小值.