作业帮求解此题极限怎么求?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/30 21:31:45
求解此题极限怎么求?
lim{(tanx - sinx)/[3/2*(1-cosx)]}
=2/3* lim{(tanx - cosx*tanx)/(1-cosx)}
=2/3*lim{tanx(1-cosx)/(1-cosx)}
=2/3*limtanx
=2/3*limtan0
=2/3*0
=0
再问： 能不能用图片做下？我学的不怎么好，看不懂……
再问： 2/3是下面那个括号的幂
再答： 是幂呀！ lim{(tanx - sinx)/[(1-cosx)^(3/2)]} =lim{(tanx - cosx*tanx)/(1-cosx)^(3/2)} =lim{tanx(1-cosx)/(1-cosx)^(3/2)} =limtanx/(1-cosx)^(1/2) =limtanx/[2(sinx/2)^2]^(1/2) =limtanx/[√2 sin(2/x)] =1/√2 * lim tanx/sin(x/2) =1/√2 * lim x/ (x/2) =2/√2 =√2
再问： 答案前面那个勾是什么？
再答： 这是根号。因为在电脑上只能打出这个符号。
再问： 好吧，谢谢了哈
=2/3* lim{(tanx - cosx*tanx)/(1-cosx)}
=2/3*lim{tanx(1-cosx)/(1-cosx)}
=2/3*limtanx
=2/3*limtan0
=2/3*0
=0
再问： 能不能用图片做下？我学的不怎么好，看不懂……
再问： 2/3是下面那个括号的幂
再答： 是幂呀！ lim{(tanx - sinx)/[(1-cosx)^(3/2)]} =lim{(tanx - cosx*tanx)/(1-cosx)^(3/2)} =lim{tanx(1-cosx)/(1-cosx)^(3/2)} =limtanx/(1-cosx)^(1/2) =limtanx/[2(sinx/2)^2]^(1/2) =limtanx/[√2 sin(2/x)] =1/√2 * lim tanx/sin(x/2) =1/√2 * lim x/ (x/2) =2/√2 =√2
再问： 答案前面那个勾是什么？
再答： 这是根号。因为在电脑上只能打出这个符号。
再问： 好吧，谢谢了哈