数列a,b,c,a,b,c,a,b,c.的通项公式是什么?应该怎么想呢?注解：数列用a,b,c表示.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 21:10:18

这个问题我高二的时候也想过,下面是一点小结果,不知道有没有更简单、更一般的方法.
想法1：参照“布鲁不布鲁”的写成分段函数(数列是特殊的函数)的形式,不过这可能不是楼主想要的...
想法2:借用几个周期数列,比如(-1)^n,sin(n),调节他们的周期,用待定系数法得出一个公式.
举例：把通项公式记为f(n),则f(1)=a,f(2)=b,f(3)=c,f(n+3)=f(n),那么我们需要周期为3,可以用g(n)=sin[(2nπ)/(3)],此时g(1)=(根号3)/2,g(2)=-根号3/2,g(3)=0.
因此可以设f(n)=kg(n)+lg(n+1)+m 其中k,l,m为待定系数,代入f(1)=a,f(2)=b,f(3)=c三条方程可以解出k,l,m,也就得到了表达式.
上式中的g(n+1)也可以换成其他的同样周期为3的表达式.
再问：如果将m换成g(n 2)也是可以的吧。。。
其实这道题是a,b,a,b,a,b……中想到的……，不知道能不能用（-1）^n调节…
再答：嗯! 楼主想的怎么都和我一模一样....
暂时想不出来怎么用(-1)^n表示，想到了再告诉楼主啊...

数列a,b,c,a,b,c,a,b,c.的通项公式是什么?应该怎么想呢?注解：数列用a,b,c表示. c语言(a>b)?(b>c?b:(a>c?c:a)):((a>c)?a:((b>c)?c:b))怎么看, C(a,b)的公式是什么 (a+b)(c-b)的计算公式 (-a+b+c)(a+b+c) 用平方差公式求数列a(n+1)=ban+c^n,（b,c为常数,n为正整数)通项公式求法 C语言中a(b,c), 表示的是什么? |a-b|+|a+c|-|b-c|+|2c|怎么化简啊? -|c|+|a-b|-|a-c|+|c+b| 这个怎么读? 已知（b+c)/a - (a+c)/b - (a+b)/c ,求c/(a+b)的值已知Sn等于a n的平方加b n加c , 求数列的通项公式 (a-b-c)(b+c-a)(c-a+b)=