在三角形ABC中,点D,E满足AD=2DB,BE=2EC.设点P为AE与CD的交点,向量AP=KAB+mAC,则(k,m
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 01:42:35
在三角形ABC中,点D,E满足AD=2DB,BE=2EC.设点P为AE与CD的交点,向量AP=KAB+mAC,则(k,m)=
图我弄不来,就描述一下好了.
过点A做平行于BC的线,交CD的延长线与点F.
三角形DAF与三角形DBC相似(一对顶角+2平行线)
得:AD:BD=AF:BC
因为AD=2DB
所以,AF:BC=1:2
又因为BE=2EC
所以,AF:EC=1:1
三角形APF与三角形EPC相似(同上)
所以,AP:EP=AF:EC=1:1(上面的都是线段,下面的都是向量.)
所以,向量AP=1/2*向量AP
=1/2*(AB+BE)
=1/2*AB+1/6*BC
=1/3*AB+1/6*AC
所以,k=1/3,m=1/6
所以,(k,m)=(1/3,1/6)
再问: 呃......那个答案呢,好像错了,是(2/7,4/7),不过还是一样谢谢你.
再答: 我知道错在哪里了。AF:EC不是1:1,而是3:4 因而下面的都错了,接下来只要改掉几个数字就行了。步骤是对的。就是算错了。
过点A做平行于BC的线,交CD的延长线与点F.
三角形DAF与三角形DBC相似(一对顶角+2平行线)
得:AD:BD=AF:BC
因为AD=2DB
所以,AF:BC=1:2
又因为BE=2EC
所以,AF:EC=1:1
三角形APF与三角形EPC相似(同上)
所以,AP:EP=AF:EC=1:1(上面的都是线段,下面的都是向量.)
所以,向量AP=1/2*向量AP
=1/2*(AB+BE)
=1/2*AB+1/6*BC
=1/3*AB+1/6*AC
所以,k=1/3,m=1/6
所以,(k,m)=(1/3,1/6)
再问: 呃......那个答案呢,好像错了,是(2/7,4/7),不过还是一样谢谢你.
再答: 我知道错在哪里了。AF:EC不是1:1,而是3:4 因而下面的都错了,接下来只要改掉几个数字就行了。步骤是对的。就是算错了。
在三角形ABC中,点D,E满足AD=2DB,BE=2EC.设点P为AE与CD的交点,向量AP=KAB+mAC,则(k,m
在三角形ABC中,点D,E满足AD=2DB,BE=2EC.设点P为AE与CD的交点,向量AP=KAB+mAC,求k,m
在三角形ABC中,D为BC的中点,E在AC上且AE:EC=1:2,AD与BE交于点P,设向量BA=a,向量BC=b,用a
已知△ABC的面积为14cm2,D,E分别为边AB,BC上的点,且AD:DB=BE:EC=2:1,且AE交CD于点P,求
在三角形ABC中D为BC中点E在AC上且向量AE=2向量EC,AD与BE交于F,设向量AD=a,向量AC=b(1)用a,
向量法做立体几何在三角形ABC中,D、E分别为边AC、AB上的点,并且AD=2DC,AE=2EB,BD与CE的交点为P,
已知在三角形ABC中,D、E分别在AB、AC上,AD/DB=AE/EC=2/3,求AB/DB.AE/AC的值
在三角形ABC,AD=2DB,AE=3EC,CD与BE交于F,设向量AB=向量a,向量AC=向量b,向量AF=x*向量a
△ABC中,D为BC中点,AD为BC边上的中线,E为AB上一点,连接EC,AE:BE=1:2,AD与CE交于点P,则AD
在三角形ABC中,AB=12,点E,D分别在AC,AB上,AE=6,EC=4,AD/DB=AE/EC
在三角形ABC中,D为BC边的中点.向量AM=m向量AB,向量AN=n向量AC,MN与AD交于点P点,向量AP=x向量A
如图 在三角形abc中 d是bc中点,e是ac上一点 ae:ec=1:2 be交ad与点f