作业帮小娟在探索四边形的对角线的长与边长的关系时发现：正方形两条对角线的平方和等于四条边的平方和,利用勾股定理还证明了矩形、菱
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/03 02:49:10
小娟在探索四边形的对角线的长与边长的关系时发现：正方形两条对角线的平方和等于四条边的平方和,利用勾股定理还证明了矩形、菱形的两条对角线的平方和也等于四条边的平方和.于是她提出了下面的问题,
1）在平行四边形中,求证AC^2+BD^2=2(AD^2+AB^2)
2)利用上体的结论解决下面的问题：已知AD是△ABC在BC边上的中线,且AB=8,AC=4,BC=6,求AD的长
1）在平行四边形中,求证AC^2+BD^2=2(AD^2+AB^2)
2)利用上体的结论解决下面的问题：已知AD是△ABC在BC边上的中线,且AB=8,AC=4,BC=6,求AD的长
1）用余弦定理,设临边为ab,则 AC^2=a^2+b^2-2abcosa
BD^2=a^2+b^2-2abcos(180-a)=a^2+b^2+2abcosa
相加的结果
2)中线倍长,作一个平行四边形,代入数据,得36＋x^2=2(64+16)
x=2倍根号下31
BD^2=a^2+b^2-2abcos(180-a)=a^2+b^2+2abcosa
相加的结果
2)中线倍长,作一个平行四边形,代入数据,得36＋x^2=2(64+16)
x=2倍根号下31
小娟在探索四边形的对角线的长与边长的关系时发现:正方形两条对角线的平方和等于四条边的平方和,利用勾股定理还证明了矩形、菱
小娟在探索四边形的对角线的长与边长的关系时发现：正方形两条对角线的平方和等于四条边的平方和,利用勾股定理还证明了矩形、菱
用向量证明：平行四边形两条对角线的平方和等于四边形的平方和．
证明：平行四边形四条边的平方和等于两条对角线之和
证明:菱形的两条对角线长度的平方和等于它的四条边的平方和
证明：平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和的两倍
证明:菱形的两条对角线长度的平方和等于它的四条边长的平方和.
凸四边形ABCD两条对角线的平方和等于四条边的平方和,那么四边形ABCD一定是平行四边形吗?给出证明.
用于弦定理证明：平行四边形两条对角线的平方和等于它各边的平方和
用向量证明：平行四边形两条对角线的平方和等于平行四边形的平方和?
证明:在任意四边形中,各边的平方和等于两对角线的平方和加上4倍对角线中点连线段的平方
求证：平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和．