一个多面体有20个顶点,30条棱,它有( )个面,这个几何体是( )
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 01:58:58
一个多面体有20个顶点,30条棱,它有( )个面,这个几何体是( )
拓扑学里的欧拉公式V+F-E=X(P),V是多面体P的顶点个数,F是多面体P的面数,E是多面体P的棱的条数,X(P)是多面体P的欧拉示性数.如果P可以同胚于一个球面(可以通俗地理解为能吹胀而绷在一个球面上),那么X(P)=2,如果P同胚于一个接有h个环柄的球面,那么X(P)=2-2h.X(P)叫做P的欧拉示性数,是拓扑不变量,就是无论再怎么经过拓扑变形也不会改变的量,是拓扑学研究的范围.在多面体中的运用:简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系 V+F-E=2 这个公式叫欧拉公式.公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律.20+X-30=2X=12所以是12面体
一个多面体有20个顶点,30条棱,它有( )个面,这个几何体是( )
一个多面体有30条棱,20个顶点这个多面体是____面体.(用欧拉公式)
一个凸多面体有14条棱,8个顶点,则这个多面体是 面体?
如图所示,截去正方体一角变成一个新的多面体,这个新多面体有7个面,有______条棱,有______个顶点,截去的几何体
根据欧拉公式,想一想会不会有一个多面体,它有10个面,30条棱,20个顶点?
一个多面体有12条棱,6个顶点,则这个多面体是______面体.
会不会有一个多面体,他有10个面、30条棱、20个顶点
一个多面体的顶点数是24个,边数是36条,这个多面体有多少个面?
如图,截去正方体的一角变成一个多面体,则这个多面体有 个面,条 棱,个顶点.
是否存在一个多面体,它有10个面、30条棱和20个顶点?(提示:根据欧拉公式完成.)
请问如图5,用一个平面截去正方体一角,变成一个新的多面体,这个新多面体有七个面,有()条棱,有()个顶点,截去的几何体有
一个几何体有15个面,24条棱,那么它有多少个顶点