高中向量填空题已知a、b是非零向量且满足（a-2b）⊥a,(b-2a)⊥b,则a^b=＿＿.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 21:10:57

高中向量填空题
已知a、b是非零向量且满足（a-2b）⊥a,(b-2a)⊥b,则a^b=＿＿.

因为(a-2b)┴a
所以(a-2b)a=0
即a^2-2ab=0 (1)
同理
b^2-2ab=0 (2)
两式联立得
|a|=|b|
代入(1)式得
|a|^2-2|a||b|cos
即cos=0.5
所以=60度

高中向量填空题已知a、b是非零向量且满足（a-2b）⊥a,(b-2a)⊥b,则a^b=＿＿. 已知a向量、b向量是非零向量,且满足a向量的绝对值=2(a向量-b向量)(a向量+b向量)=1 已知a与b是非零向量且满足（a-2b）⊥a,（b-2a）⊥b,则a与b的夹角是已知向量a,b是非零向量,且满足a*b= -2|b|,则|a=2是向量a与b反向的什么条件? 已知a,b是非零向量且满足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b则a与b的夹角是多少已知a,b是非零向量,且满足（a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b,则a与b的夹角是? 已知向量a与向量b是非零向量且满足（a-2b）⊥a,（b-2a）⊥b,则向量a与b的夹角已知向量a,b是非零向量,且满足（a-2b)^a,(b-2a)^b,则a与b的夹角为若向量a与向量b是非零向量且满足（向量a-2向量b）垂直向量a,（向量b-2向量a）垂直向量b,则a与b的夹角是已知a、b是非零向量,且满足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b,求a与b的夹角已知非零向量a,b满足(向量a-向量b)⊥向量b,且(向量a+2向量b)⊥(向量a-2向量b)求向量a与向量b的夹角已知非零向量a、b满足|a|=2|b|,且b⊥(a+b),则向量a与b的夹角=?