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怎么证明垂直平分线的逆定理

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 18:25:06
怎么证明垂直平分线的逆定理
已知：线段AB和点P,PA=PB,
求证：点P在AB的垂直平分线上
证明：①若点P在线段AB上,
则点P为AB中点,
结论显然成立；
②若点P不在AB上,取AB中点M,连结PM,
∵PA=PB,AM=BM,
∴PM⊥AB（等腰三角形三线合一）
综上所述,原命题成立.
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