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同底数幂的乘法若(a的m+1的次方*b的n+2的次方)*(a的2m次方*b的2n-1的次方)=a的4次方*b的7次方,求

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 00:27:31
同底数幂的乘法
若(a的m+1的次方*b的n+2的次方)*(a的2m次方*b的2n-1的次方)=a的4次方*b的7次方,
求m+n的值
a^(m+1)*b^(n+2)*a^(2m)*b^(2n-1)=a^4*b^7
a^(m+1+2m)*b^(n+2+2n-1)=a^4*b^7
所以有
m+1+2m=4
n+2+2n-1=7
化简得
3m+1=4
3n+1=7
解得m=1,n=2
m+n=1+2=3