为什么计算均匀分布的方差要除以12? 注：均匀分布U(a,b)的方差Var(X)=(b-a)^2/12

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 17:56:29

随机变量：U(a,b)
X的概率密度函数：f(x)=1/(b-a) a<x<b 其它x,f(x)=0；
X的平均值：E(X)=∫(b,a) xf(x)dx=∫(b,a)xdx/(b-a)=0.5x^2/(b-a)|(b-a)=(a+b)/2
X的方差：D(X)=Var(X)=∫(b,a)[x-E(X)]² dx/(b-a)
=∫(b,a)[x-(a+b)/2]² dx/(b-a)
=(b-a)²/12

为什么计算均匀分布的方差要除以12? 注：均匀分布U(a,b)的方差Var(X)=(b-a)^2/12 均匀分布的方差证明f(x)=1/(b-a) a 均匀分布U（a,b）的数学期望和方差分别是均匀分布的方差证明E(x)=∫(下限负无穷到上限正无穷)xf(x)dx=∫(下限a到上限b)x/(b-a)dx=(b^2 设随机变量x服从区间[a b]上的均匀分布写出其概率密度函数f（x）,并求其数学期望Ex,方差Dx. 1.均匀分布U(a,b)的数学期望是多少设随机变量x在区间a b上服从均匀分布,求x得数学期望ex和方差dx! 设随机变量x在区间a b上服从均匀分布,求x得数学期望ex和方差dx var的数学函数var(a)怎么计算呀?一个常数的方差是不是零呀？设总体X服从区间(a,b)上的均匀分布,X1,X2,······Xn是来自总体X的一个样本,则样本均值的方差为概率论与数理统计疑问求随机变量服从的各种分布的均值和方差.（像泊松分布,均匀分布这些）尽量全一点例如：均匀分布均值a+ 请问随机变量x服从均匀分布U(-1,3)如何计算x均值方差为 1和1.33