如图所示,点P,Q是三角形ABC中BC边上的两点,并且BP=PQ=QC=AP=AQ.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 21:49:08

如图所示,点P,Q是三角形ABC中BC边上的两点,并且BP=PQ=QC=AP=AQ.
（1）请你认真观察,找出图中的全等三角形,这样的三角形共有几对
（2）选择（1）中任意一对全等三角形,说明他们全等的理由
（3）若点M是BC边上的一个动点,三角形ABM的面积是y,若CM=x,AP=2,求y关于x的函数关系式.

1).三角形APB全等于三角形AQC
三角形ABQ全等于三角形ACP
2).证明三角形ABQ全等于三角形ACP：
因为AP=AQ
所以角APC=角AQB
因为BP=PQ,PQ=QC
所以BP+PQ=PQ+QC即BQ=PC
所以在三角形ABQ和三角形ACP中——AQ=AP,角AQB=角APC,BQ=PC
所以三角形ABQ全等于三角形ACP
3).CM=X则BM=BC-CM=3AP-X=6-X
因为三角形ABM的面积等于BM乘以高（根号3)
所以y=根号3（6-X）
所以y关于x的函数关系式为y=6根号3-x根号3

如图所示,点P,Q是三角形ABC中BC边上的两点,并且BP=PQ=QC=AP=AQ. 如图所示,PQ是△ABC的边上BC上的两点,并且BP=PQ=QC=AP=AQ,则∠BAC= . 已知:P,Q是△ABC的边BC上两点,并且BP=PQ=QC=AP=AQ求∠BAC 如图,P.Q是三角形ABC边BC上的两点,且QC-AP=AQ=BP=PQ,则∠BAC=( ) 已知P,Q是三角形ABC的边,BC上的两点,并且PB=PQ=QC=AP=AQ,求角BAC的大小初2几何证明题1:如图已知P、Q是三角形ABC的边BC上的2点,并且BP=PQ=QC=AP=AQ,求角BAC2:如图已知如图,△ABC中,∠ABC=90°,点P,Q分别是边BC上的两点,连接AP,AQ,且AB=BP=PQ=QC=1,问图中是已知P、Q是△ABC的边BC上两点,而且BP=PQ=QC=AP=AQ；求角BAC的大小已知P、Q是∆ABC边BC上的两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ,求∠BAC的度数. P.Q是△ABC边BC上的两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ,求角BAC的度数 P,Q是三角形ABC的边BC上的两点,且BP=QC,求证:AB+AC=AP+AQ 如图,P,Q是三角形ABC的边BC上两点,且BP=QC.求证:向量AB+向量AC=向量AP+向量AQ