作业帮 > 数学 > 作业

已知正四棱柱P-ABCD的底面边长及侧棱长均为8,MN分别是PA,BD上的点,PM:MA=BN:ND=5:8,求证:NM

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 04:33:45
已知正四棱柱P-ABCD的底面边长及侧棱长均为8,MN分别是PA,BD上的点,PM:MA=BN:ND=5:8,求证:NM//面PBC
四棱锥

连接AN并延长交BC于Q.,底面ABCD中∵AD∥BC,∴QN/NA=BN/ND,
∵PM/MA=BN/ND,∴PM/MA=QN/NA,△APQ中有MN∥PQ.
∵Q点在BC上,∴PQ在平面PBC上,∵MN∥PQ,∴MN∥平面PBC