用正方形纸片制作一个圆锥体模型,剪出一个扇形和一个圆,使得扇形围成圆锥的侧面时,另外一个圆恰好做这个圆锥的底面.方案甲：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 05:18:42

用正方形纸片制作一个圆锥体模型,剪出一个扇形和一个圆,使得扇形围成圆锥的侧面时,另外一个圆恰好做这个圆锥的底面.方案甲：以正方形的一个顶点为圆心,边长为半径切下一个扇形,再在剩下的材料上切一个圆,但切下后发现这种方案不可行.方案乙：位置和方案甲一样,但调小扇形的半径加大圆的半径（保持相切）
1、方案甲为什么不可行?
2、方案乙是否可行?如果可行,确定圆锥的母线长及其底面圆的半径；如果不可行说明一下理由

做过一个有具体数据的问题,道理是一样的.供参考：
再一次数学探究性学习活动中,某学习小组要制作一个圆锥体模型,操作规则是：在一块边长是16cm的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆,使得扇形围成圆锥的侧面时,圆恰好是该圆锥的底面,他们首先设计了如图23所示的方案甲,发现这种方案不可行,于是他们调整了扇形和圆的半径,设计了如图23所示的方案乙（两个方案中,圆与正方形乡邻得两遍及扇形得弧均相切,方案甲中的扇形的弧与正方形的两边相切）
1）请说明方案甲不可行的理由
2）判断方案乙是否可行,若可行,请确定圆锥的母线长及其底面圆的半径；若不可行请说明理由

在方案甲中,如图：过O作OE⊥AD于E,连接AO,设圆O的半径是R
显然三角形AOE是等腰直角三角形,且AO＝16＋R,AE＝16－R
所以16＋R＝√2*（16－R）
所以R＝16（3－2√2）
所以圆O的周长＝32（3－2√2）π
而弧BD的长＝16*2*π/4＝8π
所以弧BD的长不等于圆O的周长,无法拼接底面与侧面
所以方案甲不可行
方案乙是可行的
在方案乙中,如图：过O作OE⊥AD于E,连接AO,设圆O的半径是R,MN弧的半径为X
要使圆锥能够做成,必须弧MN的长度＝圆O的周长
所以2*X*π/4＝2*π*R
所以X=4R
显然三角形AOE是等腰直角三角形,且AO＝5R,AE＝16－R
所以5R＝√2*（16－R）
所以底面圆的半径是：R＝16（5√2-2）/23
圆锥的母线长是：16－R＝（400－80√2）/23
按上述数据作出图形,就可以拼接面符合条件的圆锥
江苏吴云超祝你学习进步

用正方形纸片制作一个圆锥体模型,剪出一个扇形和一个圆,使得扇形围成圆锥的侧面时,另外一个圆恰好做这个圆锥的底面.方案甲：在一块边长为16厘米的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆,使得扇形和圆恰好围成一个封闭圆锥体模型制作一个圆锥模型，要求圆锥母线长9cm，底面圆直径为10cm，那么要制作的这个圆锥模型的侧面展开扇形的纸片圆心角度数是_ 正方形ABCD的边长为2 在该正方形内剪出一个圆使得扇形围成圆锥的侧面时圆恰好是圆锥的底面且使围成的圆锥体积最大如图所示，在正方形铁皮中，剪下一个圆和一个扇形，使余料尽量少.用圆做圆锥的底面，用扇形做圆锥的侧面，正好围成一个圆锥，若在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形,恰好围成一个圆锥模型（如右图）如果圆的在一张边长为40cm的正方形铁皮上剪下一个圆和扇形使之恰好围成一个圆锥模型,求这个圆锥的底面半径和母线长在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形,恰好围成一个圆锥模型（如右图）如果圆的半径为r,扇形半径为R,那么亮亮想用一块铁皮制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为12cm，底面圆的半径为5cm.那么，这个圆锥模型的侧面展开扇形铁皮扇形的半径为30,圆心角喂120°用它做一个圆锥模型的侧面,求这个圆锥的底面半径和高制作一个圆锥模型,已知圆锥底面圆的半径为3.5cm,则此圆锥侧面展开图的扇形圆心角为------° 现有一个圆心角为90度半径为16cm的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面,则该圆锥底面圆的半径为?