作业帮一题简单的英文版高级数学题.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 14:08:41
一题简单的英文版高级数学题.
The quadratic equation x^2-x=k(x+1) has non-zero roots which differ by 1.Find the value of
(i) each root,
(ii)the constant k.
翻译：二次方程 x^2-x=k(x+1)具有差别1的非零根.找以下的值
（i）各根,
（ii）该常数k.
可参考原版英文
请给我算式
我不会做只知道是要用αβ=c/a,α+β=-b/a
写得越清楚越好
The quadratic equation x^2-x=k(x+1) has non-zero roots which differ by 1.Find the value of
(i) each root,
(ii)the constant k.
翻译：二次方程 x^2-x=k(x+1)具有差别1的非零根.找以下的值
（i）各根,
（ii）该常数k.
可参考原版英文
请给我算式
我不会做只知道是要用αβ=c/a,α+β=-b/a
写得越清楚越好
x^2-x=k(x+1)
即x^2-(k+1)x-k=0
可设两个为a,a+1
那么a(a+1)=-k
a+a+1=k+1
两个式子联立消去k,得到a^3+3a=0
由于是非零解
所以a=-3
a+1=-2
两个解是-2 -3
再问： 谢谢！有没有替换的方式？不要消除法 Substitution Method
再答： 其实差不多吧，都是把k去掉了，求a a(a+1)=-k， 求出k=-a(a+1), 带入下面的式子 2a+1=k+1=-a(a+1)+1 得到a^2+3a=0.. 上面写错了，不是a^3, 是a^2
即x^2-(k+1)x-k=0
可设两个为a,a+1
那么a(a+1)=-k
a+a+1=k+1
两个式子联立消去k,得到a^3+3a=0
由于是非零解
所以a=-3
a+1=-2
两个解是-2 -3
再问： 谢谢！有没有替换的方式？不要消除法 Substitution Method
再答： 其实差不多吧，都是把k去掉了，求a a(a+1)=-k， 求出k=-a(a+1), 带入下面的式子 2a+1=k+1=-a(a+1)+1 得到a^2+3a=0.. 上面写错了，不是a^3, 是a^2