如图，在平面直角坐标系xoy内，点P在直线y＝12x上（点P在第一象限），过点P作PA⊥x轴，垂足为点A，且OP＝25．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/25 04:46:53

如图，在平面直角坐标系xoy内，点P在直线y＝

（1）∵PA⊥x轴，垂足为点A．
∴∠PAO=90°，
∵点P在直线y＝
1
2x上（点P在第一象限），
∴设P（2x，x），其中x＞0，
∴AO=2x，PA=x，
∵AO²+AP²=OP²，
∴(2x)2+x2＝(2
5)2，
解得：x=2
∴P（4，2）；
（2）∵点P在反比例函数y＝
k
x(k≠0)的图象上，
∴2＝
k
4，
∴k=8，

∴y＝
8
x，
在Rt△PAO中，∠PAO=90°，PA=2，AO=4，
∵∠MNA=90°，
当△MNA和△APO全等时，分以下两种情况：
①点N在点A的左侧时，MN=AO=4，AN=2，
∴ON=OA-AN=4-2=2，

∴M（2，4）．且点M在反比例函数y＝
8
x的图象上．
②点N在点A的右侧时，AO=MN=4，AN=2，
∴ON=AN+AO=4+2=6．
∴M（6，4），但点M不在反比例函数y＝
8
x的图象上，
综合①②，满足条件的点M（2，4）．
再问：用初二第一学期已学的数学知识解答谢谢~

如图,在平面直角坐标系xoy内,点P在直线y=1/2x上(点P在第一象限),过点P作PA⊥x轴,垂足为点A,OP=2根号如图，在平面直角坐标系xoy内，点P在直线y＝12x上（点P在第一象限），过点P作PA⊥x轴，垂足为点A，且OP＝25．在平面直角坐标系xOy中,点P是抛物线：y=x2上的动点（点在第一象限内）．连接 OP,过点0作OP的垂线交抛如图,在平面直角坐标系xOy中,点P是第一象限内一点,连接OP,过点O作OQ垂直于OP... 如图,在直角坐标系中,直线L经过原点O.P是第一象限内直线L上的点,PA⊥y轴,A为垂足,PB⊥PO,交x轴于B 如图,在平面直角坐标系xoy中,过双曲线y=k/x的一支上的一点P作PA⊥x轴,垂足为点A,连接PO.若△PAO是面积是（2012•海珠区一模）如图，在直角坐标系xOy中，已知点P（2，3），过P作PA⊥y轴交y轴于点A，以点P为圆心PA为（2012•嘉兴）在平面直角坐标系xOy中,点P是抛物线：y=x2上的动点（点在第一象限内）．连接 OP,过如图,在平面直角坐标系xOy中,P是反比例函数图象上一点,过点P作PA⊥x轴于点A,S△AOP=4,求k的值在平面直角坐标系中,点P（4,y)在第一象限内,且OP与x轴正半轴的夹角为60°,则y的值是如图,在平面直角坐标系中,点P（x,y）是第一象限内直线y=-x+6上的点,点A（5,0）O是坐标原点,三角形PAO的面抛物线y=1/2x^2上第一象限内有一点P,在x轴正半轴上取一点A,使OP=PA,过A点作x轴垂线与直线OP交于Q,