等差数列{an}中，ap=q，aq=p，（p，q∈N，且p≠q），则ap+q=______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 12:08:53

等差数列{a_n}中，a_p=q，a_q=p，（p，q∈N，且p≠q），则a_p+q=______．

设首项为 a₁，公差为 d，
则 a_p=a₁+（p-1）d=q，
a_q=a₁+（q-1）d=p，
两式相减得（p-q）d=q-p，
所以解得 d=-1，代入可得 a₁=p+q-1，
所以 a_p+q=a₁+（p+q-1）d=（p+q-1）+（p+q-1）*（-1）=0．
故答案为：0

等差数列{an}中，ap=q，aq=p，（p，q∈N，且p≠q），则ap+q=______．若数列{an}为等差数列，ap=q，aq=p（p≠q），则ap+q=（　　）在等差数列{an}中,已知第p项ap=q,第q项aq=p（p≠q）,求ap+q的值在等差数列中,Sn为{an}的前n项和,q、p∈N*且p≠q.(1)若Ap=q,Aq=p,求证Ap+q=0 (2)若Sp 已知等差数列{an}满足ap=q,aq=p(p>q),则sp+q= 等差数列中 m+n=p+q ap+aq=am+an 如何推广到三项若m+n=p+q,m n p q ∈N* ,在等差数列中有am+an=ap+aq,那在等比数列中呢? 在等差数列{an}中,若m+n=p+q(m、n、p、q属于N),求证：an+am=ap+aq. 已知数列An为等差数列,且p+q=m+n.求证Ap+Aq=Am+An 已知{an}是等差数列,当m+n=p+q时,是否一定有am+an=ap+aq? 已知｛An｝是等差数列,当m+n=p+q时,是否一定有Am+An=Ap+Aq? 1、等差数列{a}中,已知aq=p,ap=q 且 q≠p,求aq+p=?0