线性代数,A是可逆矩阵,E是n阶单位矩阵,为什么||A|E|=|A|^n?

线性代数,A是可逆矩阵,E是n阶单位矩阵,为什么||A|E|=|A|^n? 线性代数 考研：A、B 是n阶矩阵,E-AB可逆,证E-BA可逆. 线性代数,已知A,B都是n阶矩阵,E-AB是可逆矩阵,怎么证明E-BA也可逆啊? 设A,B是n阶矩阵,E是n阶单位矩阵,且AB=A-B证明A+E可逆,证明AB=BA 一道线性代数可逆证明已知A和B都是n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA可逆 线性代数的一道题,设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵,若A的立方=0,则E-A 和E+A可逆,请问为什么? 设A为n阶可逆矩阵,E为n阶单位矩阵,刚A-1[A,E]= _______ n阶矩阵A满足A²-3A+2E=0,-证明A-3E是可逆矩阵 已知A ,B都是n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA是可逆矩阵. 线性代数 练习题设A为n阶可逆矩阵,E为n阶单位矩阵,则A^(-1)[A,E]为多少要有过程 线性代数：n阶对称矩阵A正定的充分必要条件是A合同于单位矩阵E,怎么证? 刘老师：设A是n阶反对称矩阵,E是n阶单位矩阵.证明:e+a可逆 怎么证明?