作业帮1.有甲、乙、丙、丁四人,每三个人的平均年龄加上余下一人的年龄之和分别为29、23、21和17岁,则这四个人中最大年龄与
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/04 18:29:18
1.有甲、乙、丙、丁四人,每三个人的平均年龄加上余下一人的年龄之和分别为29、23、21和17岁,则这四个人中最大年龄与最小年龄的差是_____岁.
2.初一三班的同学站成一排,他们先自左向右从“1”开始报数,然后又自右向左从“1”开始报数,结果发现两次报数时,报20的两名同学之间（包括这两名）恰有15人,则全班同学共有____人
3.已知m+n-p=0,求m（1/n-1/p)+n(1/m-1/p)-p(1/m+1/n)的值?（写清过程）
4.（1）证明：奇数的平方被8除余1,（2）请进一步证明：2011不能为10个奇数的平方之和.（写清证明过程）
5.老师带着两名学生到离学校33千米远的博物馆参观,老师乘一辆摩托车,速度为25千米/时,这辆摩托车后座可带一名学生,带学生后速度为20千米/时,学生步行的速度为5千米/时,请设计一种方案,使师生三人同时出发后都到达博物馆的时间不超过3h.
2.初一三班的同学站成一排,他们先自左向右从“1”开始报数,然后又自右向左从“1”开始报数,结果发现两次报数时,报20的两名同学之间（包括这两名）恰有15人,则全班同学共有____人
3.已知m+n-p=0,求m（1/n-1/p)+n(1/m-1/p)-p(1/m+1/n)的值?（写清过程）
4.（1）证明：奇数的平方被8除余1,（2）请进一步证明：2011不能为10个奇数的平方之和.（写清证明过程）
5.老师带着两名学生到离学校33千米远的博物馆参观,老师乘一辆摩托车,速度为25千米/时,这辆摩托车后座可带一名学生,带学生后速度为20千米/时,学生步行的速度为5千米/时,请设计一种方案,使师生三人同时出发后都到达博物馆的时间不超过3h.
1.有甲、乙、丙、丁四人,每三个人的平均年龄加上余下一人的年龄之和分别为29、23、21和17岁,则这四个人中最大年龄与最小年龄的差是8岁.
2.初一三班的同学站成一排,他们先自左向右从“1”开始报数,然后又自右向左从“1”开始报数,结果发现两次报数时,报20的两名同学之间（包括这两名）恰有15人,则全班同学共有25或53人
3.已知m+n-p=0,求m（1/n-1/p)+n(1/m-1/p)-p(1/m+1/n)的值?
m(1/n-1/p)+n(1/m-1/p)-p(1/m+1/n)
=m/n-m/p+n/m-n/p-p/m-p/n
=(m-p)/n+(n-p)/m-(m+n)/p
m+n-p=0
m-p=-n n-p=-m m+n=p
所以原式=(-n)/n+(-m)/m-p/p=-1-1-1=-3
4.（1）证明：奇数的平方被8除余1,（2）请进一步证明：2011不能为10个奇数的平方之和.
（1）证：
设奇数是2n-1(n∈Z)
(2n-1)²=4n²-4n+1=4n(n-1)+1
因为n和n-1中必有一个偶数,所以n(n-1)能被2整除
所以4n(n-1)能被8整除
所以4n(n-1)+1被除余1
命题得证
（2）反证法
假设2011可以为10个奇数的平方之和
那么奇数的平方也是奇数,也就是说2011可以为10个奇数之和
10个奇数之和必是偶数,这与2011是奇数矛盾,所以假设不成立
原命题得证
5.老师带着两名学生到离学校33千米远的博物馆参观,老师乘一辆摩托车,速度为25千米/时,这辆摩托车后座可带一名学生,带学生后速度为20千米/时,学生步行的速度为5千米/时,请设计一种方案,使师生三人同时出发后都到达博物馆的时间不超过3h.
思路：设老师为T（teacher）,学生为S1,S2（student）
老师先带S1骑摩托车,S2走着去,设时间为t1
还没到博物馆的时候,老师返程去接S2,让S1走着去博物馆,老师从开始返程到与S1见面的时间为t2
最后老师带S2骑摩托车到博物馆,同时S1也到达了博物馆,时间为t3
方程为
20t1+5(t2+t3)=33
30t2+5t1+5(t2+t3)=33
5(t1+t2)+20t3=33
解得t1=t3=1.2小时
t2=0.6小时
t1+t2+t3=3小时
没有超过3个小时,得出结果.
所以也就是说先带S1走1.2小时,再返回去接S2,然后大家同时到达
2.初一三班的同学站成一排,他们先自左向右从“1”开始报数,然后又自右向左从“1”开始报数,结果发现两次报数时,报20的两名同学之间（包括这两名）恰有15人,则全班同学共有25或53人
3.已知m+n-p=0,求m（1/n-1/p)+n(1/m-1/p)-p(1/m+1/n)的值?
m(1/n-1/p)+n(1/m-1/p)-p(1/m+1/n)
=m/n-m/p+n/m-n/p-p/m-p/n
=(m-p)/n+(n-p)/m-(m+n)/p
m+n-p=0
m-p=-n n-p=-m m+n=p
所以原式=(-n)/n+(-m)/m-p/p=-1-1-1=-3
4.（1）证明：奇数的平方被8除余1,（2）请进一步证明：2011不能为10个奇数的平方之和.
（1）证：
设奇数是2n-1(n∈Z)
(2n-1)²=4n²-4n+1=4n(n-1)+1
因为n和n-1中必有一个偶数,所以n(n-1)能被2整除
所以4n(n-1)能被8整除
所以4n(n-1)+1被除余1
命题得证
（2）反证法
假设2011可以为10个奇数的平方之和
那么奇数的平方也是奇数,也就是说2011可以为10个奇数之和
10个奇数之和必是偶数,这与2011是奇数矛盾,所以假设不成立
原命题得证
5.老师带着两名学生到离学校33千米远的博物馆参观,老师乘一辆摩托车,速度为25千米/时,这辆摩托车后座可带一名学生,带学生后速度为20千米/时,学生步行的速度为5千米/时,请设计一种方案,使师生三人同时出发后都到达博物馆的时间不超过3h.
思路：设老师为T（teacher）,学生为S1,S2（student）
老师先带S1骑摩托车,S2走着去,设时间为t1
还没到博物馆的时候,老师返程去接S2,让S1走着去博物馆,老师从开始返程到与S1见面的时间为t2
最后老师带S2骑摩托车到博物馆,同时S1也到达了博物馆,时间为t3
方程为
20t1+5(t2+t3)=33
30t2+5t1+5(t2+t3)=33
5(t1+t2)+20t3=33
解得t1=t3=1.2小时
t2=0.6小时
t1+t2+t3=3小时
没有超过3个小时,得出结果.
所以也就是说先带S1走1.2小时,再返回去接S2,然后大家同时到达
1.有甲、乙、丙、丁四人,每三个人的平均年龄加上余下一人的年龄之和分别为29、23、21和17岁,则这四个人中最大年龄与
有甲、乙、丙、丁四人，每三个人的平均年龄加上余下一人的年龄之和分别为29，23，21和17岁，则这四人中最大年龄与最小年
甲,乙,丙,丁四人,每三个人的平均年龄加上余下一个人的年龄之和分别为29,32,21和17岁,则这四人中最大年龄与最小年
甲,乙,丙,丁四人,每三人的平均年龄加上余下一人的年龄分别为29,23,21和17,这四人中最大年龄与最小
甲 乙 丙 丁 四个人,3个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别为29、23、21和17,求这四人的最大年龄与最小
甲乙丙丁四人,每三人的平均年龄加上余下一人年龄分别为19 23 21 17.这四人中最大年龄与最小年龄的差是?
求一道纠结的数学题在一家三口人中,每两个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别得43,58,55,那么这三个人中最大年龄与最
有甲乙丙丁四个人每三个人的平均年龄下一个加上余人的年龄只和分别是29 23 21 17,四人中最大年龄和最小年
甲乙丙丁四人,每三人平均年龄加上余下一人年龄,和分别是29,23,21,17,则这四个人最大年龄与最小年龄差几岁
一家三口人中,每两个人的平均年龄加上余下的一人的年龄分别得到47、61、60,……
一家三口任何两人的平均年龄+第三人年龄之和分别是47、61、60.,求这一家三口最大年龄和最小年龄差?
甲乙丙丁四个人中,甲的年龄最大,丁的年龄最小,从甲起四人的年龄顺次相差四岁.如果四人的平均年龄是18岁,甲乙丙丁四人的年