作业帮高等数学定积分计算问题 求解详细计算过程.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 20:31:49
高等数学定积分计算问题 求解详细计算过程.
请帮忙计算下下面步骤的详细过程,谢谢了.
注意 sinnπ=0, sin(-nπ)=0, cos(-nπ)=cosnπ=(-1)^n,
则 原式 = (-1/π)∫[6xsinnx/n]dx
= 6/(πn^2)∫xdcosnx
= 6/(πn^2){[xcosnx] - ∫cosnxdx}
= 6/(πn^2){2π(-1)^n
- (1/n)∫cosnxd(nx)}
= 6/(πn^2){2π(-1)^n - (1/n)[sinnx]}
= 6/(πn^2){2π(-1)^n - 0} = 12(-1)^n/n^2.
则 原式 = (-1/π)∫[6xsinnx/n]dx
= 6/(πn^2)∫xdcosnx
= 6/(πn^2){[xcosnx] - ∫cosnxdx}
= 6/(πn^2){2π(-1)^n
- (1/n)∫cosnxd(nx)}
= 6/(πn^2){2π(-1)^n - (1/n)[sinnx]}
= 6/(πn^2){2π(-1)^n - 0} = 12(-1)^n/n^2.