作业帮请问已知四阶方阵A相似于B ,A的特征值为2,3,4,5,则|B-I|=?（其中I为四阶单位矩阵）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 14:42:25
请问已知四阶方阵A相似于B ,A的特征值为2,3,4,5,则|B-I|=?（其中I为四阶单位矩阵）
为什么 B-I的特征值为2-1,3-1,4-1,5-1,即为：1,2,3,4
为什么 B-I的特征值为2-1,3-1,4-1,5-1,即为：1,2,3,4
相似矩阵特征值相同,(B-I)β=Bβ-Iβ=λβ-β=(λ-1)β,则B-I的特征值为λ-1
再问： 能不能解释一下，一下子看不懂啊
再答： 定义特征值时，不是Aα=λα，λ即为A的特征值（α是个特征向量还是什么的忘了，这个你应该理解），I为单位四阶单位矩阵也就是E，那么令B-I=C，不就是Cβ=kβ，k不就为C的特征值也就是上面的λ-1，Iβ就等于Eβ，一个矩阵和单位矩阵相乘结果还等于自己啊（不知道你能不能明白）
再问： 能不能解释一下，一下子看不懂啊
再答： 定义特征值时，不是Aα=λα，λ即为A的特征值（α是个特征向量还是什么的忘了，这个你应该理解），I为单位四阶单位矩阵也就是E，那么令B-I=C，不就是Cβ=kβ，k不就为C的特征值也就是上面的λ-1，Iβ就等于Eβ，一个矩阵和单位矩阵相乘结果还等于自己啊（不知道你能不能明白）
已知四阶方阵A相似于B ,A的特征值为2,3,4,5,则|B-I|=?（其中I为四阶单位矩阵）
请问已知四阶方阵A相似于B ,A的特征值为2,3,4,5,则|B-I|=?（其中I为四阶单位矩阵）
已知四阶矩阵A相似于B，A的特征值2、3、4、5．E为四阶单位矩阵，则|B-E|=______．
若3阶方阵A的特征值为-1,0,1,则矩阵B=A³-A+2E的相似对角矩阵为?
已知3阶矩阵A与相似,A的特征值为1,2,3,求2I-B的秩
已知三阶方阵A的特征值为1,-1,2；计算行列式｜A-5I｜的值（I为三阶单位矩阵）
已知n阶方阵A满足关系式A^2-3A+2I=0,其中I是n阶单位矩阵,且A的特征值全部为1,试证A=I
已知3阶方阵A的特征值为-1 2 3 ,方阵B与A相似则|B^-1+B-E|=?
已知3阶方阵特征值为2,-1,0.求矩阵B=2A^3-5A^2+3E的特征值与丨B丨
（矩阵的特征值与特征向量）已知3阶方阵特征值为2,-1,0.求矩阵B=2A^3-5A^2+3E的特征值与丨B丨
三阶矩阵A的特征值为2,1,1,则矩阵B=(A*)^2+I的特征值为?
已知矩阵A的特征值为1,-2,3,则B=(2A+I)^-1特征值为