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已知椭圆两个焦点坐标分别为(0,-2)、(0,2),并且经过(3/2,5/2),求它的标准方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 22:38:28
已知椭圆两个焦点坐标分别为(0,-2)、(0,2),并且经过(3/2,5/2),求它的标准方程
由题意可知:长轴在y轴上,c=2
根据椭圆的定义:√[(3/2 - 0)^2 + (5/2 + 2)^2] + √[(3/2 - 0)^2 + (5/2 - 2)^2] = 2a
即:2a=2√10
a=√10
则:b^2 =a^2 - c^2=6
椭圆的标准方程:x^2/6 + y^2/10 =1