已知函数f(x)=2根号3sinXcosX+2cos^2X-1求f(x)单调增区间

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 01:37:51

根号的括号到哪里啊?
要是到（3sinXcosX+2cos^2X）和到
根号（3sinXcosX+2cos^2X-1）.要是后一种结果简单一点：
根号里面化简得到 [3/2sin(2X)+cos(2X)]=（根号13）/2 X sin(2X+φ),其中sinφ=2/（根号13）,cosφ=3/（根号13）
则sin(2X+φ)的单调增区间为[0°-φ/2+180°k,45°-φ/2+180°k]和[-45°-φ/2+180°k,0°-φ+180°k].但是根号内sin(2X+φ)必须为非负数,所以区间只能为[0°-φ+180°k,45°-φ/2+180°k]
改成弧度的“官方语言”【kπ-arcsin(2/√13)/2,kπ+π/4-arcsin(2/√13)/2】,或者是
kπ-arcsin(2/√13)/2＜＝X＜＝kπ+π/4-arcsin(2/√13)/2.
如果括号到其他地方解答的方法一样,注意用倍角公式转化一下,而且根号里的数大于等于零就行了.

已知函数f(x)=2根号3sinXcosX+2cos^2X-1求f(x)单调增区间已知函数F(x)=2根号3sinxcosx+cos²x-sin²x-1,求单调递增区间；已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调增区间已知函数f(X)=2根号3cos平方x-2sinxcosx-根号3.(1)求函数f(x)的单调增区间已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos方x-1(x属于R) 求函数f(x)的单调递减区间已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调递增区间已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos平方x,求函数的单调区间, 已知函数f(x)=2sinxcosx-2根号3cos^2x+根号3（1）求f(x单调区间) 已知函数F(x)=2根号3sinxcosx-2cos^2x+2(1)求F(x)的单调递增区间已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos^2x-1,求f(x)的单调递减区间已知函数f（x)=1/2cos^x+根号3/2sinxcosx-3/4.求f(x）的单调递减区间已知函数f(X)=根号3cos²x+sinxcosx-2分之根号3,x∈R求最小正周期和f(x)单调区间