作业帮 > 数学 > 作业

好集合的性质:若2k∈A,则2k-1∈A且2k+1∈A,则称子集A包含于M={1,2,3,4,5,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 23:07:18
好集合的性质:若2k∈A,则2k-1∈A且2k+1∈A,则称子集A包含于M={1,2,3,4,5,
6,7,8,9,10,11}是好子集(空集和M都是好子集),问:M中有多少个包含有2个偶数的好子集

好集合的性质:若2k∈A,则2k-1∈A且2k+1∈A,
M中共有5个偶数
(1)若是两个连续偶数,有4种情形,
每种情形,则连续的5个数必须∈M (若有2,4,则1,2,3,4,5都∈M),剩3个奇数
其他的3个奇数的选择有8种(2*2*2)
所以,共有4*8=32 个
(2)若是两个非连续偶数,有C(5,2)-4=6种情形,
每种情形,则有6个数必须∈M (若有2,6,则1,2,3,5,6,7都∈M)剩2个奇数
其他的2个奇数的选择有4种(2*2)
所以,共有6*4=24 个