线性代数问题:设A是n阶反对称矩阵,证明(E+A)^(-1）（E一A)是正交矩阵.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 05:30:24

上面的是相乘的还是分开的证明两个呢
再问：相乘的
再答：那么令上述的矩阵为B，只要验证B^T*B=E就好了 B^T=((E+A)^(-1)（E一A))^T=(E一A)^T*((E+A)^-1)^T 其中(E一A)^T=E-A^T=E+A(由于A是反对称矩阵）其中((E+A)^-1)^T=((E+A)^T)^-1=（E一A）^-1 并且由于（E-A)(E+A)=(E+A)(E-A)，那么带入后再交换一下就可以得到答案了本人数学专业，希望采纳
再问：

再问：学到这一步，接下来呢
再答：这样可能要验证中间两个可交换了，你可以用B*B^T，不要用B^T*B 那样乘出来，中间两个应该是(E-A)(E+A)，那么你会发现这两个其实可以交换的，就是 (E-A)(E+A)=(E+A)(E-A)，那么刚好就是左右两个矩阵乘以他们的逆矩阵了

线性代数问题:设A是n阶反对称矩阵,证明(E-A)(E+A)^(-1)是正交矩阵. 线性代数问题:设A是n阶反对称矩阵,证明(E+A)^(-1）（E一A)是正交矩阵. 线性代数题目,设A是n阶正交矩阵,且det(A)＜0,证明：det(A+E)＝0 刘老师：设A是n阶反对称矩阵,E是n阶单位矩阵.证明:e+a可逆怎么证明? 线性代数问题设a为n维列向量,且a∧Ta=1,矩阵A=E-2aa∧T,证明A是正交线性代数正定性问题（1）设A是n阶实矩阵,证明A^TA+E正定（2）设A是n阶是对称矩阵,证明A^2+A+E正定设A是正交阵,E+A可逆,证明：(E-A)(E+A)'反对称线性代数,已知A是2n+1阶矩阵正交矩阵,即AA^T=A^TA=E,证明E-A^2的行列式为零设A为n阶实对称矩阵,若A的平方等于E,证明A是正交矩阵线性代数证明：已知A是n阶正交矩阵,若ⅠAⅠ＝1,证明当n为奇数时,ⅠE-AⅠ＝0 线性代数问题:设A是n阶矩阵,满足AA'=|E|,|A| 线性代数：设A是n阶矩阵,满足A^2=A.证明：r(A)+r(A-E)=n