A是一个n阶矩阵,证明A=0的充要条件是A的转置×A=零向量,实对称矩阵A=0的充要条件是A 的平方=0

A是一个n阶矩阵,证明A=0的充要条件是A的转置×A=零向量,实对称矩阵A=0的充要条件是A 的平方=0 设A为n阶矩阵,证明A^n=0的充要条件是A^(n+1)=0 A是n阶矩阵,Ax=0的有非零解的充要条件是|A|=0,为什么?能够证明么? 设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n矩阵,证明:BTAB为正定矩阵的充要条件是rankB=n 证明、n阶实对称矩阵A正定的充要条件是、有m*n列满秩矩阵P、使得A=P^TP 设A是n阶实矩阵,证明：r(A)=1的充要条件是存在n维非零列向量a,b使得 A=ab^T 设矩阵A是n×n阶实对称矩阵,且A的平方等于0,证明A=0 证明、实对称矩阵A正定的充要条件是、有对角元>0的上三角矩阵、使A=B^TB 如果AB=AC,=C的充要条件是A是零矩阵,怎么证明啊 证明：若A是正定矩阵（A一定是对称矩阵）的充要条件是所有特征值大于0 设A是n阶正定矩阵,AB是n阶实对称矩阵,证明AB正定的充要条件是B的特征值全大于零 证明n阶方阵A为正交矩阵的充要条件是对任意n维列向量a都有|Aa|=|a|